Problème d'Electricité -> Help me please :) - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 17-10-2005 à 17:23:01
ReplyMarsh Posté le 17-10-2005 à 17:30:36
L'erreur vient de ton utilisation de la fonction arctangente.
Tu remarques que si partie réelle et partie imaginaire sont négatives, l'angle devrait être dans le troisième cadran: compris entre -pi/2 et -pi.
Mais lorsque tu divises les deux parties, le résultat est positif, comme si les deux parties étaient positives, et que l'angle était compris entre 0 et pi/2.
En réalité ta solution a été trouvée à pi près. C'est à toi de la corriger.
Marsh Posté le 17-10-2005 à 17:11:03
Salut à tous,
Je suis en pleine préparation d'un concours et j'ai besoin d'aide sur un excercice d'électricité que je n'arrive pas à terminer
Il sagit 'simplement' d'un cours sur la loi d'ohm en courant alternatif sinusoïdal' ... ça devrait être simple ... et pourtant je capte pas ou je fais une erreur ...
Permettez moi de vous faire part de l'énoncé ... puis de ma résolution à priori fausse:
Problème:
Un courant sinusoïdal i(t) = 60x10^-3 √2 Sin (500t -pi/3) traverse un dipole D. Trouver léquation de u(t) aux bornes si D= condensateur pur de 400nF
De l'énoncé on séduit donc que:
I=60x10^-3A
w=500
D=400nF=4x10^-7F
- Je noterais en italique quand c'est un expression en nombres complexes
- &u et &i seront les angles des équation de u(t) et de i(t)
Résolution - méthode n°1
On sait que Z=1/(jCw) -> Z=1/(j 4x10^-7 x 500)= -5000j
Z=√(5000²)=5000
U = ZI = 5000 x 60x10^-3 = 300V
On sait également que pour une impédance pure u(t) est en retard de pi/2 sur i(t)
Donc &u = &i pi/2 = - pi/3 pi/2 = -5pi/6
Doù u(t) = 300√2 Sin (500t -5pi/6)
Résolution - méthode n°2 Avec les nombres complexes
I = 60x10^-3 x e^(-jpi/3)
Z = -5000j
U = ZI = (-5000j) [60x10^-3 x e^(-jpi/3)]
U = (-5000j) [60x10^-3 (Cos(-pi/3) + jSin(-pi/3)]
U = (-5000j) [60x10^-3 ((1/2) + j(-√3/2))]
U = (-5000j)[30x10^-3 - 30x10^-3√3j]
U = -150j - 150√3
Doù: U: √[150² + (150√3)²] = 300V
Jusque là tout semble concorder ... mais
Tan&u = -150/(-150√3) = √3/3 -> &u = Tan^-1(√3/3) = pi/6
Doù u(t) = 300√2 Sin (500t +pi/6)
Ca colle pas :(
Vous pouvez maider ?
Je pense que la première solution est la bonne ... mais j'aimerai comprendre ou sont mes erreurs ...
Merci!!
Message édité par Luke_fr le 17-10-2005 à 17:13:23
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