Questions sur les applications linéaires- PCSI
Questions sur les applications linéaires- PCSI - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 23-02-2005 à 12:54:43
Ca veut pas dire grand chose ce que tu dis 
| Citation : application linéaire d'un vecteur nul |
réexplique si tu peux...
Marsh Posté le 13-03-2005 à 00:15:01
Effectivement ça veut pas dire grand chose.
Soient E et F deux espaces vectoriels, et f L(E,F)
Ker f:= {x E; f(x) =0}
Ca peut etre l'espace nul {0E} (=> f injective) comme ça peut etre autre chose (mais toujours un espace vectoriel)
Marsh Posté le 13-03-2005 à 00:27:46
d'ailleur dans le cas d'une application lineaire ou d'un endormophisme, kerf est egalement le sous espace vectoriel de l'ensemble de départ
Marsh Posté le 13-03-2005 à 09:38:14
Escusez moi je me suis mal exprimé, je voulais savoir en faite si pour f appartient àL(E) f(vecteur nul) est toujours égale à vecteur nul.
Entre temps en y reflichissant j'ai trouvé, oui c'est toujours un vecteur nul puisque c'est une application linéaire(f(x+y)=x+y or ici x+y valent 0).
Marsh Posté le 13-03-2005 à 10:15:22
pour une application linéaire, tu as f(x+y)=f(x)+f(y) et pas x+y !
mais f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0) donc f(0)=0
Marsh Posté le 13-03-2005 à 11:13:56
| Library a écrit : pour une application linéaire, tu as f(x+y)=f(x)+f(y) et pas x+y ! |
Valable seulement dans un corps de caractéristique <> 2 ![[:djmb]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/djmb.gif "[:djmb]")
Marsh Posté le 13-03-2005 à 11:57:39
Reply
Marsh Posté le 26-03-2005 à 15:27:39
Nous on parle du corps qui est associé à l'espace vectoriel (E K-ev)
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2K donc si 2K =0K tu l'as dans l'os. 
Marsh Posté le 26-03-2005 à 16:13:59
d'un autre coté, un espace vectoriel sur un corps de caractéristique 2 ca a pas beaucoup d'intéret
Marsh Posté le 27-03-2005 à 00:34:56
Avec un copain on veut sortir un bouquin sur l'espace nul sur le corps de caractéristique 2 ... 
Message édité par fhr le 27-03-2005 à 00:35:37
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Marsh Posté le 23-02-2005 à 10:00:28
Je voulais savoir si le noyau d'une application linéaire d'un vecteur nul est toujours un vecteur nul ??
Merci de votre aide