Bon normalement les programmateurs sont pas mauvais en math, et j ai un soucis.
 
Voila dans un programme je dois inclure ca :

 
Sachant que A est donne et divisible par 25 et que x sera tjs positif, et entier compris entre 1 et 100
Comme j ai pas envie de faire un boucle de 1 a 100 pour savoir a cb est x je voulais savoir si quelqu'un aurait un resultat expoitable

équation du 3° degré -> Methode de Ferrari
Je recherche le lien et je reposte
A+

Bon ça fait bien longtemps...mais pourquoi pas mettre le x en facteur...ça te fais deja une solution, et puis apres ton polynome il est plus que du second degres non???

En fait c'était Cardan (de son vrai nom Hyeronimus Cardano), Ferrari lui, c'était l'équation du 4° degré...
voir :
http://chronomath.irem.univ-mrs.fr/Anx1/Equdeg3.html
 
Mais vu la complexité de la méthode, je ferais à ta place une boucle de 1 à 100...
A+

-> grosmethos : tu peux pas simplifier par x, il y a le terme constant 6A/25 ...

JPA merci ca servira pour ma culture, et oui vu la complexité de la solution je vais rester sur l idée de la boucle.

6A/25 = x (x-1) (2x-1)
 
Or A divisible par 25 et x entier
 
donc  
 
1 * 2 * 3A/25 = x (x-1) (2x-1)
=> 1 = x
   2 = x-1
   3A/25 = 2x-1
    A = 25/3 Loupé  
 
ou  
 
1A/25 * 2 * 3 = x (x-1) (2x-1)  
=> 1A/25 = x
   2 = x-1
   3 = 2x-1
    Loupé niveau x
 
 
ou
 
1 * 2A/25 * 3 = x (x-1) (2x-1)  
=> 1 = x
   2A/25 = x-1
   3 = 2x-1
    A= 25/2 Loupé  
 
ou
 
2 * A/25 * 3 = x (x-1) (2x-1)  
=> 2 = x
   A/25 = x-1
   3 = 2x-1
   A= 25 gagné et x = 2  
 
 
...
 
ça fait avancer le bordel ma mise en facteur ?    
 
C Vendredi    
 

Un petit coup de Maple me donne 3 solutions (probablement conjugées ...) avec des racines et des complexes un peu partout.
Converti en C (et optimisé pour minimiser le nombre d'opérations, cool maple), ça donne :  
 
 
Racine 1
      t2 = A*A;
      t5 = sqrt(-1875.0+11664.0*t2);
      t8 = pow(1620.0*A+15.0*t5,0.3333333333333333);
      t12 = t8/30.0+5.0/2.0/t8+1.0/2.0;
 
racine 2
      t2 = A*A;
      t5 = sqrt(-1875.0+11664.0*t2);
      t8 = pow(1620.0*A+15.0*t5,0.3333333333333333);
      t10 = 1/t8;
      t12 = sqrt(3.0);
      t18 = -t8/60.0-5.0/4.0*t10+1.0/2.0+sqrt(-1.0)*t12*(t8/30.0-5.0/2.0*t10)/2.0;
 
racine 3
      t2 = A*A;
      t5 = sqrt(-1875.0+11664.0*t2);
      t8 = pow(1620.0*A+15.0*t5,0.3333333333333333);
      t10 = 1/t8;
      t12 = sqrt(3.0);
      t18 = -t8/60.0-5.0/4.0*t10+1.0/2.0-sqrt(-1.0)*t12*(t8/30.0-5.0/2.0*t10)/2.0;
 
Atention : les 'tx' n'ont pas forcément la même valeur d'une racine à l'autre, met ça dans des fonctions séparées ...
Mais attention : dans les racines 2 et 3, il y a des imaginaires.

la même chose, mais avec le changement de variable Z=6*A/26 :  
R1 :
      t2 = Z*Z;
      t5 = sqrt(-3.0+324.0*t2);
      t8 = pow(54.0*Z+3.0*t5,0.3333333333333333);
      t12 = t8/6.0+1/t8/2.0+1.0/2.0;
R2 :
      t2 = Z*Z;
      t5 = sqrt(-3.0+324.0*t2);
      t8 = pow(54.0*Z+3.0*t5,0.3333333333333333);
      t10 = 1/t8;
      t12 = sqrt(3.0);
      t18 = -t8/12.0-t10/4.0+1.0/2.0+sqrt(-1.0)*t12*(t8/6.0-t10/2.0)/2.0;
 
R3 :
      t2 = Z*Z;
      t5 = sqrt(-3.0+324.0*t2);
      t8 = pow(54.0*Z+3.0*t5,0.3333333333333333);
      t10 = 1/t8;
      t12 = sqrt(3.0);
      t18 = -t8/12.0-t10/4.0+1.0/2.0-sqrt(-1.0)*t12*(t8/6.0-t10/2.0)/2.0;