Bonjour;
 
On considere la fonction de production suivante:
 
Y=F(K;L)= 2K^0.25 . L^0.25
 
le prix du travail est 16 et le prix du capital est 1, est ceux des facteurs fixes 10
 
On me demande de calculer la fonction de cout total de long terme de l'entreprise
Voila ce que j'ai fais
 
1) On calcul tout d'abord le sentier d'expansion, à savoir  
 
K= 16L
 
2) On reporte l'expression dans la fonction obtenue, à savoir :  
 
Y=2.(16L)^0.25.L^0.25
 
ce qui donne : 2.2L^0.25.L^0.25
 
Soit Y= 4L^(1/2)
donc L= (Y/4)²  
L= Y²/16
 
Donc K= 16(Y²/16)  
 
K= Y²
 
On en déduit alors : CT= cK +  wL
 
Soit CT= cY² + wY²/16
 
Soit CT= Y² + Y²
CT= 2Y²
 
Mais je crois m'etre trompé non ?

svp