Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide en maths.
C'est du niveau CPGE ECT (2éme année), ce qui signifi que je n'ai pas fait S mais un bac STT, alors les maths c'est difficile pour moi   .
Mots clés : suites recurrentes, inégalités des accroissements finis.
 
Voila le sujet :
http://images3.hiboox.com/images/5007/gp88vajr.jpg
 
J'ai encadré en question 3 en partant de 6 < x < 7.
Le professeur m'a vaguement conseillé d'encadrer b entre 6 et 7 pour me débloquer ce que j'ai entouré sur le sujet mais ca m'a pas beaucoup aidé, je bloque.
 
Si vous avez des idée je suis tout ouie.
 
Merci d'avance.

En fait c'est surtout la réutilisation du resultat de la premiére question du 3. que j'arrive pas a mettre en relation pour ce qu'on me demande en deuxiéme question.
 
De plus je pense qu'il faut faire ca avec le théoréme d'inégalité des accroissement fini, mais ca veu pas, j'y arrive pas (oui je suis mauvais)

Personne ?

Salut,
Tout d'abord, dans l'intervalle [6;7], f est croissante (tu as calculé la dérivée avant), de plus f(b) = 0, donc dans l'intervalle [b;7], f(x) >0; x étant superieur à e, (x(ln(x-1))²)>0 aussi.
Donc la valeur absolue ne change rien: |h'(x)| = h'(x)
Ensuite, f est croissante, donc f(x) < f(7)
De plus x(ln(x-1))² >6(ln(6) -1)²
Donc, comme x(ln(x-1))² != 0 pour tout x de l'intervalle, 1/(x(ln(x-1))²) <1/(6(ln(6) -1)²)
Il suffit de multiplier les deux et tu as ton résultat

 
Merci beaucoup !    
 
Est ce que tu peux donner plus de details pour ce que j'ai mis en gras, je comprend pas tout à fait (je sais mon niveau en maths est effrayant pour un preparationnaire)

Personne ?

J'ai fait ca :

 
Ca se tient ?

Ca me semble OK...
 
Un dernier coup de main pour ceci ???

 
Merci d'avance.

Merci, evidement c'est pas une redaction correcte, c'était surtout pour montrer ce que j'avais compris... En tout cas merci pour le complement  

 
Pour le d) je doit dire que c'est un genre de suite geométrique de raison 0,17 ? Je voit pas du tout.

Merci beaucoup, je vais essayer ca alors.

j'ai un peu le même genre d'exo à faire mais je boque pour l'inégalité des accroissement finis! es-ce qu'il serait possible que tu mettes ton raisonement afin que j'agisse de façon homologue pour mon exercice.
merci