Les maths et les polynomes...

Les maths et les polynomes... - Sciences - Discussions

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:33:02    

dsl de créer un topic pour sa mais sa fait bien longtemps que jai plus aperçu le Topikunik(c) de math
je cale un peu g une prof de math tres speed (1ere S inside) et j'ai un devoir a faire pdt les vacances, seulement g pas bien calé l'historie de forme canonique dans la résolution d'un polynome de 2nd degré
c'est un truc genre a facteur de(x - alpha)^2 + beta
si qqn de calé en math pouvait m'éclairer ou m'envoyer vers un lien sa serait cool :) merci!

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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:33:02   

Reply

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:41:24    

Reiboul a écrit :

dsl de créer un topic pour sa mais sa fait bien longtemps que jai plus aperçu le Topikunik(c) de math
je cale un peu g une prof de math tres speed (1ere S inside) et j'ai un devoir a faire pdt les vacances, seulement g pas bien calé l'historie de forme canonique dans la résolution d'un polynome de 2nd degré
c'est un truc genre a facteur de(x - alpha)^2 + beta
si qqn de calé en math pouvait m'éclairer ou m'envoyer vers un lien sa serait cool :) merci!


 
putain jsuis largué là  [:crystalizer]  
 
comme koi le BTS IG c vraiment de la merde  [:spamafote]


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It's hard to say it, I hate to say it, but it's probably me...
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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:46:19    

c koi le truc a résoudre ?

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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:51:14    

bah ss doute refaire la démonstration de la résolution d'une équation du second degré...


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Tell me why all the clowns have gone.
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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:51:30    

dans mon devoir je dois résoudre  
250 000.t^2 - 8 000.t + 100 (c'est donc un polynome du 2nd degré)
on me demande de trouver le minimum en passant par la forme canonique
 
jai deja programmé un truc qui me donne les solutions d'un polynome de 2nd degré ( :D ), mais pas de forme canonique :\

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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:52:18    

euh c pas = 0 ton truc ? dans ce cas tu peux déjà diviser par 100 ça sera plus facile :o


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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:56:24    

non pas de egal a zero :) et si j'ai  
x - 100 = 0
sa donne
x = 100 (tu rajoute 100 des 2 cotés)
et pas
x/100 = 0
(a moins g mal compris ta reponse...)
 
EDIT en effet j'ai mal compris ce que tu voulai dire...
le probleme est que ce n'est pas une equation, mais une fonction

 
mon prof de math de 2nd etai excellent, il nous avait expliqué les equations comme une balance : quand j'ai x-100 = 0, la balance est en equilibre. Si je rajoute 100 des 2 cotés, elle est toujours en equilibre
il avait plein de petits trucs comme sa pour nous faire comprendre les maths :)
entre apprendre et comprendre, c pas tout a fait pareil :)
 
bon, poru revenir au sujet, si qqn a une info la dessus, car mon livre de math ne me donne que la formule...


Message édité par reiboul le 26-10-2003 à 00:06:51
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Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:59:22    

250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 )
déjà ça sera ptet un peu plus facile à manipuler comme ça tu crois pas ?
ensuite tu peux reconnaître un début de (a+b)², avec a = 50t, et tu rajoutes un terme correcteur :o


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Reply

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:59:36    

http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] h=&subcat=
 
pour le tomic unik ;)


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LoD 4 ever && PWC spirit|Le topak de l'iMP-450|inDATOUNEwe trust
Reply

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:59:44    

Reiboul a écrit :

non pas de egal a zero :) et si j'ai  
x - 100 = 0
sa donne
x = 100 (tu rajoute 100 des 2 cotés)
et pas
x/100 = 0
(a moins g mal compris ta reponse...)
 
mon prof de math de 2nd etai excellent, il nous avait expliqué les equations comme une balance : quand j'ai x-100 = 0, la balance est en equilibre. Si je rajoute 100 des 2 cotés, elle est toujours en equilibre
il avait plein de petits trucs comme sa pour nous faire comprendre les maths :)
entre apprendre et comprendre, c pas tout a fait pareil :)
 
bon, poru revenir au sujet, si qqn a une info la dessus, car mon livre de math ne me donne que la formule...
 


 
Je reverais d'aovir une prof comme tu as eu en 2nde :cry:

Reply

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:59:44   

Reply

Marsh Posté le 25-10-2003 à 23:59:52    

oui mais si t'as 1000.x + 100 = 0
ca donne 10.x + 1 = 0 ;)
edit: grilled... mais si je me plante en plus :D


Message édité par Winnuke le 26-10-2003 à 00:00:49
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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:05:07    

double clic a écrit :

250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 )
déjà ça sera ptet un peu plus facile à manipuler comme ça tu crois pas ?
ensuite tu peux reconnaître un début de (a+b)², avec a = 50t, et tu rajoutes un terme correcteur :o  


 
 
merci mais je prefererai une explication sur un cas plus general, genre une leçon 'Trouver la forme canonique d'un poloynome du 2nd degré' histoire d'etre capable de reaire sa tout seul :)

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:05:10    

Reiboul a écrit :

non pas de egal a zero :) et si j'ai  
x - 100 = 0
sa donne
x = 100 (tu rajoute 100 des 2 cotés)
et pas
x/100 = 0
(a moins g mal compris ta reponse...)
 
mon prof de math de 2nd etai excellent, il nous avait expliqué les equations comme une balance : quand j'ai x-100 = 0, la balance est en equilibre. Si je rajoute 100 des 2 cotés, elle est toujours en equilibre
il avait plein de petits trucs comme sa pour nous faire comprendre les maths :)
entre apprendre et comprendre, c pas tout a fait pareil :)
 
bon, poru revenir au sujet, si qqn a une info la dessus, car mon livre de math ne me donne que la formule...
 


non en fait j'ai été induit en erreur par le "résoudre", parce que en général résoudre une équation du second degré c'est la foutre égale à 0 et chercher les racines :D
 
parce que si tu as x = 0, tu as aussi x/100 = 0/100 (tu divises par 100 des deux côtés, tu peux puisque 100 c pas nul) et ça fait toujours 0 ;)


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:05:24    

en koi avoir la forme canonique permet de trouver le minimum?

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:08:04    

sebastino29 a écrit :


 
Je reverais d'aovir une prof comme tu as eu en 2nde :cry:  


 
et moi je reverai de l'avoir encore cette année  :cry:

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:09:32    

Reiboul a écrit :


 
 
merci mais je prefererai une explication sur un cas plus general, genre une leçon 'Trouver la forme canonique d'un poloynome du 2nd degré' histoire d'etre capable de reaire sa tout seul :)


ok j'essaye de la refaire de tête, théoriquement je devrais la connaître :D
 
P(x) = ax² + bx + c
 
(ton équation de départ)
 
P(x) = a(x² + bx/a + c/a)
 
(on factorise par a)
 
P(x) = a[(x + b/2a)² - b²/4a² + c/a]  
 
(on fait apparaître un début de carré, et on ajoute un terme correcteur pour que ça soit toujours vrai. si tu développes ça fait x² + (b/2a)² + bx/a - b²/4a² = x² + bx/a donc on retombe toujours sur nos pattes :p)
 
P(x) = a[(x + b/2a)² - (b² - 4ac)/4a²]
 
(là tu mets le terme à gauche du carré au même dénominateur, 4a², donc y faut que tu multiplies c/a par 4a en haut et en bas. et tu te retrouves avec une superbe forme A² - B² qui se factorise en (A + B)(A-B))
 
On pose Delta = b² - 4 ac
 
P(x) = a[(x + b/2a - racine(Delta)/2a)(x + b/2a + racine(Delta)/2a]
 
donc les deux racines sont :
 
x' = [-b + racine(Delta)]/2a
x" = [-b - racine(Delta)]/2a
 
(puisque a peut pas être nul, c'est forcément le truc entre [] qui est nul. en fait on a une équation de la forme (X - A)(X - B) = 0, donc ça veut dire que soit X = A, soit X = B. remplace A et B par ce qu'y faut, et tu comprendras ^^)


Message édité par double clic le 26-10-2003 à 00:18:09

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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:10:04    

PhonoRac a écrit :

en koi avoir la forme canonique permet de trouver le minimum?


 
va demander a ma prof de math pourquoi elle ma donné un exercice aussi tordu  :sarcastic:  :lol:  
la formule du minimum a partir du polynome c tout simplement -b/2a

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:13:27    

double clic a écrit :


ok j'essaye de la refaire de tête, théoriquement je devrais la connaître :D
 
P(x) = ax² + bx + c
 
[...]
 
donc les deux racines sont :
 
x' = [-b + racine(Delta)]/2a
x" = [-b - racine(Delta)]/2a
 
explications en cours :D


 
 
lol sa c la forme factorisée
 
a(x-x')(x-x'')
 
avec x' et x'' comme tu la dit plus haut
sa permet de resouder les equations (facteur egal a zero inside) ou superiorité/inferiorité a zero (tableau de signe inside)

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:13:36    

PhonoRac a écrit :

en koi avoir la forme canonique permet de trouver le minimum?


bon si tu as un polynôme de la forme :
 
a(x+truc)² + machin = 0 (truc et machin on s'en fout de ce que c'est, c'est juste pour expliquer ^^)
 
si tu as a positif, quand (x+truc)² est nul, la fonction est minimum. puisque ta fonction c'est la somme de deux expressions : a(x+truc)² et machin.
 
machin y varie jamais donc le minimum sera le même que celui de l'autre. et l'autre est toujours positif ou nul. donc il est minimum quand il est nul, donc quand (x+truc)² = 0 (a est jamais nul) donc quand x+truc = 0 ^^ donc quand x = -truc


Message édité par double clic le 26-10-2003 à 00:20:49

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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:15:05    

Reiboul a écrit :


 
 
lol sa c la forme factorisée
 
a(x-x')(x-x'')
 
avec x' et x'' comme tu la dit plus haut
sa permet de resouder les equations (facteur egal a zero inside) ou superiorité/inferiorité a zero (tableau de signe inside)


oui mais on passe par la forme canonique, j'ai tout refait pcq ça doit lui manquer aussi ^^
 
la forme canonique elle est là : P(x) = a[(x + b/2a)² - (b² - 4ac)/4a²]


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Tell me why all the clowns have gone.
Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:17:37    

Simple, on cherche un truc de la forme (x.t+-alpha)²+-beta
 
On a 250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 ) = 100 ( ( 50 t - 4/5) ² + 9/25) .. sauf erreur bête de calcul..  :ange:  
 
Or comme le terme au carré est toujours >= 0, on trouve qu'il s'annule pour t=4/250, et le minimum vaut 100 * 9/25 = 36 !  :)  
 


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Plus d'hébergeur du Simu_Immo qui n'était de toute façon plus à jour des derniers taux. Désolé. :/
Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:19:00    

babou a écrit :

Simple, on cherche un truc de la forme (x.t+-alpha)²+-beta
 
On a 250 000.t^2 - 8 000.t + 100 = 100 ( 2500t² - 80t + 1 ) = 100 ( ( 50 t - 4/5) ² + 9/25) .. sauf erreur bête de calcul..  :ange:  
 
Or comme le terme au carré est toujours >= 0, on trouve qu'il s'annule pour t=4/250, et le minimum vaut 100 * 9/25 = 36 !  :)  
 
 


sauf qu'y vaut mieux lui expliquer pourquoi plutôt que de balancer la solution direct :D


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:20:24    

double clic a écrit :


sauf qu'y vaut mieux lui expliquer pourquoi plutôt que de balancer la solution direct :D


 
Oui, mais ça tu l'as déjà très bien fait !  :D  


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Plus d'hébergeur du Simu_Immo qui n'était de toute façon plus à jour des derniers taux. Désolé. :/
Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:21:05    

babou a écrit :


 
Oui, mais ça tu l'as déjà très bien fait !  :D  
 


ben alors laisse le chercher :D


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:28:46    

j'explique tellement mal que g fait fuir tlm ? :o


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:28:59    

double clic a écrit :


oui mais on passe par la forme canonique, j'ai tout refait pcq ça doit lui manquer aussi ^^
 
la forme canonique elle est là : P(x) = a[(x + b/2a)² - (b² - 4ac)/4a²]  


 
 
ahh!!! donc dans le cas que je donne on a pas de beta
 
merci pour ton aide, je v cogiter la dessus un moment :D

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:31:24    

bah si y a un beta :D si tu cherches une forme :
a(x - alpha)² + beta
ça veut dire que tu as alpha = -b/2a et beta = -(b² - 4ac)/4a (faut pas oublier le a en facteur ^^)


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:35:33    

argh :-\

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:36:33    

faut pas te laisser impressionner par les écritures ;) réécris ce que j'ai fait sur papier pour avoir une forme plus familière déjà, et entoure les trucs pour reconnaitre ton alpha et ton beta, tu verras que ça vient tout seul ^^


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 00:57:25    

je suis en 2nde et je comprend rien a ce que vous dites !

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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:13:25    

c pas encore à ton programme ;)


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:14:38    

Reiboul a écrit :

dsl de créer un topic pour sa mais sa fait bien longtemps que jai plus aperçu le Topikunik(c) de math
je cale un peu g une prof de math tres speed (1ere S inside) et j'ai un devoir a faire pdt les vacances, seulement g pas bien calé l'historie de forme canonique dans la résolution d'un polynome de 2nd degré
c'est un truc genre a facteur de(x - alpha)^2 + beta
si qqn de calé en math pouvait m'éclairer ou m'envoyer vers un lien sa serait cool :) merci!


 
Vous fetes ca en 1ere?  :ouch:  :ouch:  :ouch:


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Ma collection de DVDs. - Ciné-Parc
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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:27:22    

euh vi
1ere S aussi...

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:28:47    

double clic a écrit :

c pas encore à ton programme ;)


 
sa va venir, et bien assez vite :-D

Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:30:02    

bah vous plaignez pas en prépa on doit les apprendre par coeur les démonstrations :D savoir refaire le cas général des racines d'une équation du 2nd degré, c'est pas au programme de 1ère S :o on vous le montre dans le cours, mais c'est pas exigible en devoir :D


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Tell me why all the clowns have gone.
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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:33:28    

*Se rend compte qu'elle a complètement zappé le chapitre 6 sur les Polynômes (ben oué ct la dernière semaine avant les vacances)*.
A BAS LES POLYNOMES ! :mad:


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"Amoureuse de Sainté, de toutes ses mines, de ses crassiers..." ;o). Allez les Verts ! Julien Sablé.Fr.St
Reply

Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:33:59    

Reiboul a écrit :


 
sa va venir, et bien assez vite :-D


et tu verras comment ça a l'air simple avec le recul :p j'en ai chié comme toi quand gt à ta place, et maintenant g presque l'impression que c trivial... reprends tes cours de maths de collège tu verras ce que je veux dire :D


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:41:36    

Shyreen a écrit :

*Se rend compte qu'elle a complètement zappé le chapitre 6 sur les Polynômes (ben oué ct la dernière semaine avant les vacances)*.
A BAS LES POLYNOMES ! :mad:


ça se révise toujours ça :p :ange:


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:42:04    

Même les suites récurrentes linéaires d'ordre 2 ça paraît tout con now :D.


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Marsh Posté le 26-10-2003 à 01:42:54    

double clic a écrit :


ça se révise toujours ça :p :ange:


Ca se révise pas, ça va se voir oué ;).
Pour un DS de maths qui tombe en même temps que la remise des diplômes du bac  :cry: .


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