exo TS sur les suites - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 24-01-2006 à 17:45:17
C'est quoi le "<<"
J'imagine qu'il faut juste montrer que V(n) < U(n)
Bon, déjà, faut dire U(n) et V(n) sont toujours positifs
Pour n>=0, tu calcules U(n+1)-V(n+1), et tu montres que c'est positif
(indice : (a-b)² = a² - 2ab + b² )
Et quand tu sais que U(n) > V(n), tu en déduis tout de suite U(n) décroissante et V(n) croissante
Marsh Posté le 24-01-2006 à 18:21:05
mrbebert a écrit : C'est quoi le "<<" |
Je vois pas trop le rapport entre le calcul de U(n+1)-V(n+1) avec l'indice (a-b)².
Je pourrais avoir un eclaircissement s'il vous plait.
Marsh Posté le 24-01-2006 à 19:26:32
Ah bah ça y est !!
Merci, sans l'indice j'étais bloqué !!
Marsh Posté le 24-01-2006 à 16:46:49
Ceci n'est pas un DM mais un exo que ma prof à qualifier de dur, et en le fesant je me suis rendu compte qu'elle avait raison, si vous pouviez me donner un coup de main
(je represice que ce n'est pas un DM)
On considere 2 suite (Un) et (Vn) à termes positifs definies par U(0)=2 et V(0)=8 et par les relations de recurrences U(n+1)=[U(n)+V(n)]/2 et V(n+1)=racines de [U(n) x V(n)]
1° Montrer que pour n>0, V(n) << U(n) et que U(n) decroissante et V(n) croissante
2° demontrer que pour tout n>0 U(n+1) - V(n+1) << 0.5[U(n) - V(n)]
3° demontrer alors que pour tout n de N (entier naturel) U(n+1)-V(n+1)<< (0.5)^n
4° En deduire que les suites ont même limites
Voila mon exo, pour la 3 et la 4 je vois à peu pré le raisonement à suivre mais je n'arrive pas à debuter sur la 1°
Merci de me filer un petit coup de main !