Bonjours, je comprend pas l’exercice sur le nombre d’or.
 
On appelle nombre d’or le réel, noté Φ=Φ+1. Définit par Φ=1+V5 /2
 
1. Montrer que Φ²= Φ+1
 
2. Montrer que Φ[Puissance de 3 ] = 2Φ+1
 
3. Exprimer de même Φ[Puissance de 4]Φ[Puissance de 5] et Φ[Puissance de 6] en fonction de Φ
 
4. On écrit Φ[Puissance de n ] = a x Φ+ b pour les entiers n compris entre 1 et 6.
 
Compléter le tableau suivant :
 

 
5. On observant le tableau ce-dessus, expliquer comment, a partir de Φ[Puissance de 3 ], sont obtenus les coefficients de chaque colonne à partir des précédents.
 
6. Donner l’écriture de Φ[Puissance de 7], puis vérifier par le calcul.
 
Merci d'avance pour toute votre aide !  

fais déjà qqch, c'est pas très difficile   tu n'arrives pas à calculer Φ² ou Φ^3    
 
c'est juste du (a+b)² = a²+2ab+b² avec a= 1/2 et b=V5 /2 ...

t'as réussi à faire quoi ??

   
 
Non mais je pense qu'il veut qu'on fasse l'exo à sa place...
 
Tu es dans la cat' "Aide aux devoirs" et pas dans "Je fais les devoirs à ta place"...

Vox Populi :
 
Φ[Puissance de 3] = Φ * Φ² = Φ (Φ + 1) = Φ² + Φ = Φ + 1 + Φ = Φ2 + 1.
 
Φ[Puissance de 4] = Φ * Φ[Puissance de 3] = Φ (Φ2 + 1) = Φ2² + Φ = 2( Φ + 1) + =Φ 3 + 2
 
J'ai commencé...  

 
Heath21 a écrit Φ=1+V5 /2, le nombre d'or est Φ=(1+V5)/2

Quelqu'un peut-il m'aider pour la première question...

Tiens un début de réponse...

 
 
1] Φ[Puissance de 2] = (1+2V5+5)/4 = (3+V5)/2 = (1+V5)/2 + 1 = Φ + 1
 
Je met la puissance de 5 :
 
Φ[Puissanc de 5] = Φ * Φ[Puissance de 4] =Φ (3Φ + 2) = 3Φ² + 2Φ = 3(Φ + 1) + 2Φ = 5Φ + 3
 
 

 
Tient voilà :

La puissance de 6 :
 
Φ[Puissance de 6] = Φ * Φ[Puissance de 5] = Φ(5Φ + 3) = 5Φ² + 3Φ = 5(Φ + 1) + 3Φ = 8Φ + 5
 
Je crois que tu t'es tromper sur ce coup là...  
 
Par contre j'aurais besoin d'une aide pour la 4éme question  

J'ai tout résolu mais fais l'exercice avant de regarder ma solution

Ok, mais j'aurais besoin d'une aide pour la 4éme question, vu que tu as fait la solution, tu peut me donner une aide.. Merci !
 
En plus j'ai fait tout ça tout seule sans votre aide   et l'autre qui croyait que j'attendais la réponse toute faite  

Je fait un monolgue mais bon...  
 
4. Φ^3 : a = 2 et b = 1
Φ^4 : a = 3 et b = 2
Φ^5 : a = 5 et b = 3
Φ^6 : a = 8 et b = 5
 
5. Je comprend pas la question ! ! Aidez moi !!

a+b et b+b
ça devrait te mettre sur la piste

J'ai terminer le devoir. Merci de ton Aide.  
 
Vox Populi : La prochaine fois que tu voudra l'ouvrir, réfléchi avant...

encore un topic ou regne une bonne ambiance  

Coucou