Bonjour , il y a un petit detail dans un exo de micro qui me pose probleme
 
On a : U(x,y)= (X-2)Y
et la contrainte Px.X+Py.Y=R
 
Le programme est donc :
 
Max U(x,y)=(X-2)Y
sc Px.X+Py.Y=R
 
avec X >= 2
(car U négatif est impossible )
 
Après le prof a calculé les fonctions de demande:
 
X = (R+2Px)/2Px
avec R>=2Px  
 X=R/Px sinon
 
mais je n'ai pas compris le " X=R/Px sinon" ? ?

Premier point : Tu parles de producteur et tu as une fonction d'utilité, est-ce normal ?
Deuxieme point : Si R=<2px, alors X<=2 et donc U est négatif.
Pour résoudre ce problème, puisqu'on ne peut atteindre X=2, on fixe Y=0 et on U=0 positif. On consomme donc que des X donc X=R/Px
Facile  

Je dois etre un peu aveugle mais je comprends pas pourquoi Si R=<2px, alors X<=2 et donc U est négatif :s ?

Px est le prix d'une unité de X.  
2 unités de X valent donc 2.Px
d'où : Si R=<2px, alors X<=2
 
U(x,y)= (X-2)Y, avec X et Y >=0
Si X =<2 alors X-2 =<0 donc U est négatif.

Ok mici, mais en fait c'est évident qu'il faut que R soit supérieur a 2px on est obliger de le préciser ?
 
et pourquoi x= R/Px sinon ?
 
Je croyais qu'il fallait x>=2 pr ici x=1  
 
   

Je ne vois pas en quoi c'est évident. Il y a 2 cas.

Car dans le cas où R<=x, tout le revenu est dépensé en X (Y=0) donc x= R/Px

 x=1  
 
Tu es dans quelle fac ?

 
Merci
 
Je suis a nanterre    
 
J'ai une derniere question aussi qui me pose souvent probleme à savoir quand le TMS n'est pas habituel, c'est à dire que les consommateurs ne sont pas rationnels
 
Par exemple on a  
 
U(x,y)= x^3 + y^3
 
On me demande de calculer le TMS du bien x au bien  y soit
 
Y²/X²
 
Mais pourquoi est il croissant? Plus X augmente plus le TMS va baisser, c'est donc decroissant ?

Le TMS = Y²/X² est décroissant en X. Où est le problème ?

Ben le prof a demandé sa particularité est à dit:
 
Le TMS est croissant : il faut de plus en plus de bien y pour compenser du bien x