[Maths] Dérivée de arcsinus
Dérivée de arcsinus [Maths] - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 26-10-2005 à 16:07:05
sans doute une erreur, le théorème qui donne la dérivée de l'arcsin c'est le théorème de dérivation des fonctions réciproques, qui dit que (f^(-1))'(x) = 1/f'(f^(-1)(x)) 
---------------
Tell me why all the clowns have gone.
Sujets relatifs:
- Probleme de maths PCSI
- [Maths] Analyse d'une fonction
- Aide maths TS svp!!!!!!!
- Problème Maths 1eS
- DM de maths sur les fonctions (bio sup)
- Exercice maths physique circuit R,L,C !!
- DEA de maths finance ou ingenieur du genie civil?
- Doctorat maths... ensuite ?
- Aide Devoir maison de Maths
- les maths
Marsh Posté le 26-10-2005 à 16:04:48
Bonjour,
Je suis actuellement en train de lire un livre et au chapitre des fonctions réciproques, il est écrit :
Démonstration
Si f(x) = sin(x) alors f'(x)=cos(x) et le théorème 5.1.2.1 donne:
En posant y = arcsin(x) nous avons sin(y) = x et, puisque sin²y+cos²y=1, cela donne cos²y=1-x²
Donc cos(y) = sqrt(1-x²) car -PI/2 <= y <= +PI/2
Théorème 5.1.2.1 :
Si f(x) est un extremum local t si f est dérivable au point c, alors f'(c) = 0.
Je ne comprend d'ou sort le:
En effet, je ne vois aucun rapport entre le théorème cité et ce résultat... Peut etre une erreur de la part de l'auteur. Enfin bref, merci de partager vos idées