Bonsoir à toutes et à tous,
 
Dans le cadre de l' étude d' un filtre numérique ( d' où une forme en f/fe dans l' égalité ), on essaie de déterminer la fréquence de coupure ( c-à-d un gain de - 3 dB ), soit une expression où le module vaut 1/sqrt(2) ou sqrt(2)/2.  
De la condition précedente et de la fonction de transfert, naît l' équation suivante :  
 


 
Trouver la valeur de f/fe reste un calcul qui me dépasse. Si quelqu' un avait une idée, ca serait gentil.
 
Merci d' avance,  
 
Max.

euh j'ai regardé un petit peu,  
 
En posant x=Pi*f/fe et en utilisant cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b) pour a= 2 et b=1, on a:  
2cosx*cos2x=Racine(2)
soit 4X^3 - 2X-Racine(2)= 0 avec X=cosx  
 
=> équation du troisième degré    
 
Là je sais pas trop comment faire, j'ai trouvé sur wikipédia la méthode, ça n'a pas l'air trop compliqué: http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
 
on a Delta = 3/26 positif, donc tu calcules la solution réelle X puis tu fais inverse cos.  

Bonsoir et merci,
 
Je regarderai ça demain matin et dirait ce qu' il en ait.
 
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Lendemain matin.  
 
Mise en forme, calcul, et caetera
J' obtiens un rapport f/fe cohérent mais comme je ne trouve pas la même valeur de delta que moi, je poste ma démarche pour savoir ce qu' il en ait.
 
http://rutminskuyre.free.fr/cardan.pdf
 
Merci d' avance à tous pour la relecture. Je reste à disposition.

Si tu cherches juste une valeur approchée de f/fe, la méthode de Cardan n'est pas la plus appropriée. Une méthode numérique te donnera bien plus vite ton résultat. Je suis d'accord pour la valeur trouvée.

Bonjour,
 
La méthode de Cardan n' est peut-être la plus approprié, je n' ai pas un bagage matheux suffisant pour en juger.
Probable qu' une méthode numérique soit plus rapide cependant Cardan m' a donné une valeur.
Merci de ta critique constructive et de ta vérification.
 
Max.
 
PS : Je suis en première année de STS Electronique, c' est pour ça que l' aspect mathématiques de la chose me dépassait.

Oui ben en fait c'est pour avoir une valeur littérale que j'ai fait le développement, sinon si c'est juste une valeur numérique qui est demandé, il suffit de rentrer l'équation en cos directement dans la calculette hein.