Bonjour,
Je ne parvient pas à calculer la somme de la série de terme général n²/(2^(3n)), à partir de n=0 (et jusqu'à ce que n tende vers + l'infini).
J'ai montré aisément que la série est convergente, mais comment calculer la valeur de sa somme ?
 
Merci d'avance pour vos réponses (il faudrait d"jà que quelqu'un si quelqu'un s'y connaisse assez ne serait ce que pour comprendre la quesiton telle que je l'ai posée...:D)

Tu peux simplifier le terme général de cette série.

Tu connais la convergence de la série géométrique, dérive là 2 fois et tu devrais avancer.

Pour information le résultat est 72/343.

J'ai trouvé, merci beaucoup, je n'y serais pas parvenu sans ton aide (je n'avais pensé à dériver qu'une fois).  
Encore merci

En faisant le calcul on a lim(U(n+1)/U(n))=1 quand n->infinie donc ln(U(n+1)/U(n)) équivalent à U(n+1)/U(n)-1 et en faisant des DL ça converge en 1/n^2 donc la série des Vn converge.

Je n'avais pas vu que tu avais répondu, c'est pour cela que j'ai effacé mon précédent message. J'avais en fait fini par trouver, en faisant des DL comme tu l'as indiqué, effectivement.
En tout cas merci pour ton aide. Je suis impressionné par l'apprente facilité avec laquelle tu résous ces problèmes... Si je peux me permettre de poser la question, que fais tu comme étude ?  
Pour ma part, en prépa HEC, je suis assez mauvais en maths car je n'arrive pas à assigner un vrai sens aux notions que l'on traite... Tout semble uniquement reposer sur la maîtrise de "techniques", et cela me semble un peu artificiel... (par exemple, je pense que je ne comprendrai jamais vraiment ce qu'est un espace vectoriel).
Bref, si tu as toi même fais prépa, comment as tu fais pour acquérir un tel niveau ? Tout devient plus clair en seconde année ?

Je suis en PT* et 5/2 .