J'ai un devoir de microéconomie a rendre pour samedi et je reste bloquer sur cet exercice. Pourriez vous m'aider svp. Merci.
 
 
 
 
 
On supposera dans tout le problème que la demande s'exprime par l'équation :
p = - q + 100 Où p représente le prix du bien et q la quantité totale de bien Q disponible sur le marché. On admettra que les firmes qui disposent d'une technologie identique présentent la même fonction de cout.
. L'ENTREPRISE EN OLiGOPOLE"" . '., . . .
 
On suppose maintenant que de nouvelles entreprises entrent sur le marché. On note k le nombre de firmes à une date donnée. Chaque entreprise i (avec i = 1,..., k) possède la même fonction de cout :
 "
 Ci (Qi) = - 4 Qi + Qi . .
Supposons dans un premier temps que chaque firme dispose de la même influence sur le marché de sorte que les firmes prennent leur décision de production au même moment (oligopole de Cournot).  
1- 'Écrire la fonction de profit de la firme i, en déduire sa fonction de réaction.
 
3 - Donner la production optimale de chaque firme pour. un nombre k quelconque. En déduire le prix
. de marché et le profit de chaque firme.  Prendre K=5
 
Supposons maintenant que la première firme (1) réalise un investissement important qui lui permette d'adopter un comportement de leader sur le marché. Les autres firmes (i) se comportant alors comme des satellites Ci = 2,..., k). La firme dominante choisit sa production en premier et les autres firmes pr~nnent ensuite leur décision (oligopole de Stackelberg).
4- Écrire la fonction de profit d'une firme satellite i,en déduire sa fonction de réaction, ). . .
 5 - Donner la production optimale de chaque firme satellite i en fonction de la production de la firme dominante. On supposera que celle-ci se fixe à un niveau Q1.
6 - Écrire l'équation de profit de la firme leader et déterminer son offre optimale. En déduire l'offre des firmes satellites. Calculer le prix de marché et le profit de chaque firme. .
7. Application numérique: trouver les offres optimales, le prix et les profits pour k = 5.