TS spé math equation de pell-Fermat
TS spé math equation de pell-Fermat - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 07-10-2012 à 20:04:34
Salut ,
s'il existe des entiers u et v tels que au+bv=1 alors a et b sont premiers entre eux (identité de Bezout).
Marsh Posté le 07-10-2012 à 20:09:49
on ne montre rien là tu fait juste une suposition 
?
Message édité par tandouye le 07-10-2012 à 20:12:51
Marsh Posté le 07-10-2012 à 20:34:41
j'avais compris, mais ca ne suffis pas comme justification sachant qu'on a pas vu l'identité de bezout.
Marsh Posté le 07-10-2012 à 20:45:43
Tu l'injectes manuellement dans ce cas :
soit d un diviseur positif commun à a et b ; d divise donc a² et 2b² et par suite d divise a²-2b² d'où d divise 1.On en conclut que d vaut 1.
Marsh Posté le 07-10-2012 à 20:51:32
d'accord et tu pourrais m'aider pour le rester des question ? je m'en sort pas (y compris la 1a que je pensais juste) pour la 2b) je sais pas si je dois donner des données numériques ou litteraires ... numériques ca donnerai (racine de 3,1)
Marsh Posté le 07-10-2012 à 21:16:22
bah tu vois, 5min de réflexion et tu trouves
---------------
今日事，明日毕
Marsh Posté le 09-10-2012 à 20:30:41
Pour la 1 a)
Les nombres impaires s'écrivent sous la forme
n=2k+1
Calcule a² a partir de ça, puis a-1, puis factorise par 4.
Marsh Posté le 10-10-2012 à 21:07:05
Ou alors avec les congruences pour faire joli (si elles ont été vues).
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Marsh Posté le 07-10-2012 à 19:37:30
Le but : Déterminer les couples (a,b) d'entiers vérifiant l'égalité a²-2b²=1
1/ On suppose que (a,b) est une solution, a est impair.
a) en déduire que a²-1 est un multiple de 4 puis que b est pair.
Message édité par tandouye le 08-10-2012 à 10:01:29