Bonjour j'ai un problème avec un exercice de maths sur les suites. Si vous pouvez m'aider et me mettre sur la voie pour cette exercice ce serait bien.
voici l'exercice:
On considère la suite (Xn) définie par Xo=1 et Xn+1= Xn+ 1/Xn
1) Montrer que Xn tend vers +infini quand n tend vers +infini.
2) Prouver que (Xn)²= 2n+1+ somme(de k=0 à n-1) 1/(X(k))²
3) a) En déduire que (Xn)²>=2n pour n>=1
b) En déduire que (Xn)²<=2n+2+ (1/2)*somme(1,n-1,(1/k)) pour tout n>=2
4) Montrer que pour tout n>2 ln(n)>= somme(2,n,(1/k)) (aide: comparer sommme(2,n,1/k) par une intégrale)
 
5) En déduire que pour tout n>2, 2n<=Xn²<=2n+3+(1/2)ln(n)
6) Démontrer que (Xn)/(racinede 2n) tend vers 1 lorsque n tend vers +infini
7) Démontrer que Xn-(racinede 2n) tend vers 0 lorsque n tend vers +infini
 
Merci à tout ceux qui m'aideront car en fait je ne sais pas du tout comment commencer l'exercice. je ne sais comment résoudre donc toutes les aides seront les bienvenues.
Si vous pouviez surtout m'aider pour les question a partir de la 2 ce serait bien sympa mais ceux qui veulent aussi pour la 1 pas de problème.  

Pour la 1e qu, je dirais que ma suite est croissante (facile à démontrer) et non majorée, la 2 essaie par récurrence, la 3a découle facilement de la 2.
 
edit : t'es en quelle classe ? TS ?

http://forum.hardware.fr/hfr/Emplo [...] 7064_1.htm

Ok, le créateur devrait effacer ce topic, pourquoi deux aussi ?