Voila je bloque sur une expression à résoudre:
 
Montrer que les expressions suivantes conservent une valeur constantee pour tout x de R
 
A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
 
Je connais les formules (sin(a+b),cos(a+b)) etc, mais je vois pas du tout ici comment les appliquer
Doit y'avoir un truc pour pouvoir factoriser le tout, mais ca m'a l'air bizarre
 
Une petite orientation ? merci

je sais pas, développe comme un bourrin et essaie de regrouper tous les sin(x) et cos(x)

Le truc, c'est que ma prof de maths m'a dit qu'en 2 lignes, on doit le faire
j'ai essayé de développer, ca fait trop bourrin lol

Tu es sur de ton énoncé ???
Parce que moi ca ne me donne pas une constante...

T'es sûr que tu t'es pas planté dans l'énoncer? La je vois rien...

Je pense que ca doit etre plutot:
A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
Et la c'est facile, on reconnais le developpement de sin(a+b)... Et la magie... ya plus de x!!!

Vraiement désolé pour l'erreur dans le sujet, effectivement je me suis trompé, j'étais allé chercher avec des potes
merci pour vos réponses.
 
Mais si je développe tout, ca fait trop long, il y'a un truc pour que ca fasse 2 lignes  
Sur le sujet, ca fait 2 lignes la réponse  
vais réessayer

T'as compris alors?

J'ai dev les sin, mais je vois pas comment les x se suppriment étant donné qu'ils sont en facteur avec cos

A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
    = sin( (a+x) + (a-x) )
    = sin(2a)

Merci pour ton aide, vais plancher la dessus y'en a pas mal des comme ca

Si tu galeres sur d'autres... te prends pas la tete, poste! Tu verra, ça viendra au bout d'un moment!

C'est gentil
Comment ta fait pour virer ces satanés cos(a-x) et cos(a+x)
Edit : Meme quand je développe tout, ca fait un truc super long, donc a simplifier impossible

A(x)= sin(a+x)cos(a-x)+cos(a+x)sin(a-x)
    = sin(a+x)cos(a-x)+sin(a-x)cos(a+x)
->la j'ai rien changé encore...
 
Cette expression est de la forme:
      sin(A)cos(B)+sin(B)cos(A) avec A=a+x et B=a-x
 
et ça, ça vaut sin(A+B) donc ici : sin((a+x)+(a-x))
 
D'où A(x)= sin(a+x+a-x)=sin(2a)

ahhhhhh !!! daccord... rah c'est pervers ca, faut avoir l'oeil pour reconnaitre la formule dans cette longue expression

lol! l'oeil ca vient avec la pratique

Le changement de signe est autorisé dans une parenthèse ?  
j'ai réussi a identifier une des formules (hihi ca commence a rentrer), mais je me retrouve avec un - au lieu d'un +
Si par une cuisine ca serait possible, ca serait bien
 
sin(A)sin(B) - cos(A)cos(B) ca correspond a rien, transformer le - en + ...

J'ai pas compris ton probleme... ecris tes expressions si tu veux que je te corrige

B(x)= sin(a+x)sin(a-x) - cos(a+x)cos(a-x)
Ici A=a+x et B=a-x
 
Ca aurait été parfait, car ca aurait fait cos(a-x)
Sauf que la formule développé exact est :  
sin(a+x)sin(a-x) + cos(a+x)cos(a-x)

cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) = cos(A+B)
et
cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B) = cos(A-B)
 
Oupps j'ai edité je m'etais planté

B(x)= sin(a+x)sin(a-x) - cos(a+x)cos(a-x)  
    = - ( cos(a+x)cos(a-x) - sin(a+x)sin(a-x) )
    = - ( cos( (a+x)+(a-x) ) )
    = - ( cos(2a))

Ecoute merci de ton aide, ca m'énerve de pas trouver tout seul, alors vais le faire tranquilement au calme
Merci infiniment !
Tu m'as bien aidé a comprendre comment ca marchait