Bonjour à tous,

Je pars en vacances en location dans une maison avec un groupe d'amis, mais on galère complètement pour calculer combien doit payer chacun...
Nous allons donc avoir besoin de votre esprit mathématique !

Voici la situation :
Samedi : 4 personnes
Dimanche : + 6 personnes = 10 personnes
Lundi : 10 personnes
Mardi : 10 personnes
Mercredi : + 2 personnes = 12 personnes
Jeudi : 12 personnes
Vendredi : -1 personne = 11 personnes

Tarif de la location : 3770,50 €

Sur les 12 personnes en question, 11 personnes se sont partagées ce tarif total ( donc 342,80 € / personne ), et la 12ème ( qui dort du dimanche au jeudi ) n'a encore rien payé.
Et parmi les 11 personnes qui ont payé le total, 2 d'entre elles ne viennent finalement que 3 nuits ( mercredi-jeudi-vendredi ).

Voilà pour la situation  

Pour calculer combien chacun doit payer, nous avons pensé à diviser le total par le nombre de personnes et le nombre de nuits.
C'est à dire qu'on considère que la maison sera louée pour 69 nuits ( 4+10+10+10+12+12+11 )
Ce qui fait un tarif / nuit / personne de :
Tarif total / Nombre de nuits = 54,64 €

Pour régler le cas de la personne qui n'a rien payé et des 2 qui ont trop payé, nous avons pensé que le calcul était le suivant :
Personne qui n'a rien payé : Tarif par nuit x Nombre de nuits = 54,64 € x 5 = 273,20 €
2 personnes qui ont trop payé : Pour chacune d'entre elles : part du total déjà payée - ( Tarif par nuit x Nombre de nuits ) = 342,80 € - ( 54,64 € x 3 ) = 178,88 €

Seulement si on additionne ce que tout le monde a finalement payé, on n'arrive pas au tarif total de la location :
9 personnes x Part du total déjà payée + Part de la personne qui n'a rien payé + Part des 2 personnes qui ont trop payé
9 x 342,80 + 273,20 + 2 x ( 178,88 ) ~= 3716 €

Or 3716 € != 3770,50 €...

Quelle est donc la bonne formule de calcul, où se situe le problème ?    

On divise par 12  

Alors je me lance :
3770,54 = prix total  
538,64 = une journée
 
le samedi il y a 538,64 a payer par 4 personnes
le dimanche il y a 538,64 a payer par 10 personnes
et on continue jusqu'au vendredi
 
Appelons bob un des 4 du départ qui reste jusqu'au vendredi il doit en tout : (538,64/4) + (538,64/10) + (538,64/10) + (538,64/10) + (538,64/12) + (538,64/12) + (538,64/11) = 435 euros a peu pres
 
Appelons roger une des 2 personnes supplémentaites du mercredi qui reste jusqu'au vendredi il doit en tout : (538,64/12) + (538,64/12) + (538,64/11) = 138,74 euros.
 
Avec ce calcul la valeur de la journée dépend du nombre de personnes présentes ce jour.  Pas sur que ce soit la meilleure solution pour bob mais bon il profite de la villa a 4 quand même
 
Tiuce
 

ce qu'il faut c'est que tu donnes le nombre de nuits par personne.
 
Exemple :
 - A : 5 nuits
 - B : 1 nuit
 - C : etc ...
 
Et ce pour chaque personne venue dans la location !

Ca ne marche pas non plus :
 
Samedi : 4 personnes
Dimanche : 4 personnes
Lundi : + 6 personnes = 10 personnes
Mardi : 10 personnes
Mercredi : + 2 personnes = 12 personnes
Jeudi : 12 personnes
Vendredi : - 1 personne = 11 personnes
Samedi : 11 personnes
 
74 jours à se partager => 3770,50 € / 74 = 51 € / jour / personne
 
Pour la personne qui n'a encore rien payé :
51 € x 4 jours = 204 €
Pour chacune des 2 personnes qui ont trop payé :
342,80 - ( 4j x 51€ ) = 138,80 €
 
Total de ce que chacun a payé :
( 9 x 342,80 ) + 204 + ( 2 x 138 ) = 3565
 
On n'y est toujours pas...    
 
 

Effectivement Bob se fait bien avoir pour le coup et il ne laissera pas passer ça
 
 

Ca roule :
 
A : 7 nuits
B : 7 nuits
C : 7 nuits
D : 7 nuits
E : 6 nuits
F : 6 nuits
G : 6 nuits
H : 6 nuits
I : 6 nuits
J : 5 nuits
K : 3 nuits
L : 3 nuits

 
A,B,C,D paient 382.51
E,F,G,H,I paient 327.87
J paye 273.22
K et L paient 163.93

exactement ce que je viens de calculer !  

wow effectivement les gars, la somme de ce que chacun paie correspond bien au total

Quelle formule avez-vous utilisée ?

 
chaque personne paye n/69 * 3770.5 ou n est le nombre de jours qu'elle a passée dans la location

De nuits en l'occurrence
 
Merci à tous pour vos réponses, on ne s'en serait jamais sortis sans vous !

pour le détail du calul :
 
x = prix / nuit / personne
 
Tu as donc :
 
7x + 7x + 7x + 7x + 6x + 6x + 6x + 6x + 6x + 5x + 3x + 3x = 3770,5 €
 
En simplifiant : 69x = 3770,5
Donc x = 54,64 €

Dire que j'ai un bac S spé maths, j'ai tout oublié apparemment... !

La deuxiéme partie de ton raisonnement était juste avec les 69 nuits.
 
C'est juste que tu mélanges ta premiere hypothése( qui n'est pas basée sur les 69 parts mais sur 11 parts payées) avec cette deuxiéme, ca ne pouvait pas marcher.

Enfin moi je persiste, les mecs qui sont juste 4 dans la location, ils vont profiter à mort. Moi je leur ferais payer plus cher

ll faut non pas compter en jour mais en heures (donc la diff entre le moment d'arrivée et le moment de départ de chaque personne).
 
Ensuite, une fois que vous avez le nombre d'heures pour chaque personne, vous additionnez le tout, puis vous faites : prix de la location / nombre d'heures totale. Vous aurez ainsi un prix par heure.
 
Il ne vous reste plus qu'à multiplier pour chaque personne en considérant le nombre d'heures qu'elle passe durant son séjour : nbr_heure_personne_x * prix_par_heure
 
Aucun risque d'erreur. Chacun paye ce qu'il doit payer. Les nuits ou les jours ne comptent plus.

Faudra compter aussi le nombre d'heures passées dans les WC / salle de bains  

 
Pour la facture d'eau ?  

Oui et aussi l'usure des tuyauteries, le niveau de saleté, la présence des poils de c..    
A 12 dans une location, avoir des lingettes désinfectantes avant d'utiliser les WC est recommandé

 
La bière entraine mécaniquement plus de pipi, donc plus de papier chiotte qu'il faut prendre en compte pour les filles, sans compter le savon pour se laber les mains.
 
 

En femtoseconde, on serait encore plus précis.

 
Avec une pointeuse.    le tout informatisé avec calcul automatique et prélèvement automatique sur des comptes paypal.
 
Je veux bien créer le programme.
 
je prends pas cher : 1000€ pour le faire.

 
C'est un investissement sur le long terme. Ils peuvent le réutiiliser pour d'autres locations avec d'autres amis pigeons. A eux de décider qui est prêt à investir.  

 
Le mien il marche.    

Je veux bien faire une version smartphone aussi si vous voulez. Option qui vous coûtera 200€ de plus.

Les chambres sont-elles partagées à plusieurs ?
Il y a forcément des chambres à 2 lits, 3 lits, etc... il faut tenir aussi compte de la présence des ronfleurs.

Pour la version smartphone, j'utilise la géolocalisation pour déterminer le temps exact passé par chaque personne dans l'appart. Quand la personne rentre ou sort, le chrono reprend ou s'arrête.
 
PS : les smartphones ne sont pas fournis.