Hier j'ai réfléchi aux probas au Loto, et y'a un élément paradoxal que j'arrive pas à résoudre  
 
En partant du postulat que je joue pour gagner. Donc la première case que je coche devrait sortir, selon ce postulat.
 
Supposons que je coche en premier le 10. Et donc que le 10 devrait a priori sortir. Il y a en conséquence moins de chance qu'un nombre compris entre 11 et 19 sorte en deuxième, comparé à un nombre compris entre 20 et 29, 30 et 39, etc.
 
Or, paradoxalement, la probabilité qu'un 11 sorte au second tour est de 1/48. Comme pour chaque autre boule.
 
Je comprends pas ce paradoxe

pourquoi tu joues le 10 en premier ?

Peu importe la première case jouée en premier. Si je coche un 25, la proba qu'un nombre compris entre 20 et 29 (moins le 25) est inférieure à celle comprise entre 10 et 19, 30 et 39, 40 et 49. Mais est égale à celle comprise avec un chiffre compris entre 1 et 9.

Le 10 était arbitraire dans mon premier post.

non
non
 
chaque chiffre est indépendant ces chances sont toujours 1/(nonbre de boules restantes)

Si.

Et là aussi je suis d'accord.

D'où le paradoxe.

C'est parce qu'il n'y a pas de 0, contrairement à la roulette.
D'où le paradoxe.

Il existe 49*48*47*46*45=228 826 080 séries possibles au Loto. En ne comptant pas le chiffre étoile.

Donc, il y a, pour chaque série, 1 chance sur 228 826 080 de tomber.

Or le paradoxe c'est qu'il y a pourtant des séries plus probables que d'autres. D'une part avec le raisonnement par dizaine expliqué plus haut. Et d'autre part en raisonnant avec les nombres pairs (24) et impairs (25).

Il est plus probable de voir sortir une série avec une combinaison de nombres pairs et impairs qu'une série avec uniquement des nombres pairs ou impairs.

J'en arrive à la conclusion qu'il y a des séries plus probables que d'autres.
 
Avec un jeu optimal, il faudrait jouer 3 nombres impairs et 2 nombres pairs. En jouant 4 numéros dans chacune des dizaines 10-19, 20-29, 30-39, 40-49. Le dernier numéro aléatoire de 1 à 49 car dans chaque dizaine il resterait 9 numéros possibles.
 
Or comme c'est un jeu de pur hasard, chaque série devrait avoir la même probabilité de sortir qu'une autre.

J'aimerais comprendre pourquoi ce raisonnement est faux.

Paradoxe non résolu pour le moment

Le paradoxe c'est que tu n'as jamais étudié la science mathématique des probabilités et pourtant tu crois que ton raisonnement est correct.
 
Les mathématiques des probabilités n'est pas "du bon sens" et chaque série a autant de chance de tomber quoi que tu penses. Ainsi la série 1 2 3 4 5 a autant de chance de tomber que 5 12 27 35 46.

Détrompe-toi j'ai étudié les probas en prépa.

Je suis parfaitement d'accord avec ton post. Sauf que tu n'expliques pas pourquoi le raisonnement est faux. Et à mon avis il est faux. Sauf qu'on n'a pas encore pointé l'erreur...

 
Le raisonnement est incorrect car il n'y a pas de loi mathématique qui explique pourquoi, si tu choisis un nombre (10 par ex), alors les nombres proches de 10 (11 -> 19 et 1->9) ont moins de chance de tomber. Ce n'est pas mathématiquement vrai, c'est ton "bon sens" qui joue et qui n'est pas fondé.
Ainsi quand tu dis :

C'est une fausse vérité qui n'a pas d'autre explication que ton "bon sens".  
Les probabilités, pour éviter de faire de faux raisonnement comme le tiens, il faut simplement éviter l'instinct/le bon sens.
Il n'y a pas de théorie mathématique qui prouve que lorsque tu choisis le 10, il y a moins de chance que la seconde boule 11 soit tirée.
D'où mon explication avec la série 1 2 3 4 5.

Le grand paradoxe c'est que tout le monde souhaite gagner...
jouer autrement avec des lignes 'imaginaires' mais qui existent ci-dessous c'est déja un paradoxe...
et ceci pour ce loto à venir du lundi  30/03/2015  à 20H30  ...autre paradoxe ...:

 
soit 17 Numéros possibles /49  dont il faut en retenir QUE 5...    (je vais pas faire tout le turf...):
 
2-5-8
11-16
21-27-28
34-33-35
44-46-47+49 voir 48..
 
soit 17 Numéros en extraction de l'historique des Tirages parmi:
 

 
LE PARADOXE C'est que cela serait contraire au hasard et à ses règles et de plus on gagne à partir de 2 N°...
Nota on peu en jouer 10 en formule DUO...
 
Alors Bonnes Pâques aux joueurs ...
A+