Calcul de la hauteur

Marsh Posté le 11-11-2001 à 17:18:26

Comment calculer la hauteur d'un triangle quelquonque ABC dont on ne connait que les longueurs AB, AC et BC????Help !!

Marsh Posté le 11-11-2001 à 17:18:26

Marsh Posté le 11-11-2001 à 17:29:35

Y a 3 hauteurs dans un triangle.

Marsh Posté le 11-11-2001 à 17:37:36

Oui je sais qu'il y'a trois hauteurs, mais si on sail en calculer une alors la méthode s'applique aux autres!

Marsh Posté le 11-11-2001 à 17:43:51

Si tu decoupe ton triangle par la hauteur ca te donne deux triangle rectangle, tu peux appliqué pythagore dans l'un des triangle en utilisant l'hypothenuse que tu connais, et la moitié de l'autre coté
donc ->
h^2 = AB^2 - (AC/2)^2
Voila

[edtdd]--Message édité par Willo--[/edtdd]

Marsh Posté le 11-11-2001 à 18:05:17

Pour la hauteur issue de B:
h^2 = AB^2 - [(AB.AC)/AC]^2
(AB.AC) est le produit scalaire.

Marsh Posté le 11-11-2001 à 18:12:48

y a pas besoin de faire un produit scalaire...
mais c'est vrai que je me suis gourrer

[edtdd]--Message édité par Willo--[/edtdd]

Marsh Posté le 11-11-2001 à 18:15:02

ouais bon ok il a raison
scusez moi j'ai tout faux

Marsh Posté le 11-11-2001 à 18:35:13

Sans produit scalaire, je trouve pour la hauteur issue de B:
h^2 = [AB^2*BC^2 - 1/4(AC^2 - AB^2 - BC^2)^2] / AC^2

[edtdd]--Message édité par Verdoux--[/edtdd]

Marsh Posté le 11-11-2001 à 19:11:39

Soit a la longeur AB, b la longeur AC , et c la longeur BC et h la hauteur issue de A:
h^2 = a^2 - ( c^2 + a^2 - b^2 ) / 2c
voila

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