Oui, forcément,en voyant le titre, vous vous posez des questions...
J'ai u un pb bisard avec Tomcat, que voici :
j'avais commencé une web-app, sans faire de fichier index.jsp
j'ai voulu en rajouter un de test pour essayer. que j'ai effacé, après avoir arrête le service Tomcat.
Ensuite j'ai crée mon VAI fichier index.jsp
Maintenant, par défaut, il ne trouve QUE celui de test, que j'ai effacé depuis longtemps !!!  
...des expliquations !?

bon.
 
1/Verifie que le fichier index.jsp est bien celui que tu veux
2/Verfie que tu as bien effacé/updaté le bon fichier JSP (tu n'as pas deux tomcat sur la meme machine par hasard
3/Redémarre tomcat
4/Ferme ton browser
5/Rouvre ton browser et vérifie.
 
A+

une jsp est transformée en servlet au premier appel
le source et le binaire de la servlet générée sont dans le repertoire work de tomcat.
dans ton cas, on dirait que la servlet a pas été généré, comme si tu avais un probleme avec ta date systeme. Bref, vire le repertoire work et reessaye.

 
1/Déja fait (15 fois)
2/C'est sûr à 100%
3/Déja fait (15 fois)
4/Déja fait (15 fois) + J'ai vidé le cache.
5/Déja fait 15 fois aussi.

Je me suis démerdé : j'ai déployer mon application sur un autre contexte, et là, ça fonctionne.
Par contre, j'avais essayé avant de virer, puis redéployer mon appli sur le même contexte, et là : même merde !

 
Justement, on aurait dit qu'il transformait pas cette jsp en servlet, mais qu'il utilisait la servlet qu'il avait généré au moment ou j'ai mis mon "index.jsp" de test. Bref, je cherchait à quel endroit il compile les servlets issues de JSP, chose que tu viens de me dire. Merci.
Par contre, je peux plus essayer, j'ai viré mon ancienne web-app (énervement oblige !)

j'avais eu le problème avec un serveur qui était décalé d'une heure par rapport à mon poste de dev ... ca fesait des trucs dans le jour.  
 
la technique pour être sur : effacer le rep work comme l'a dit lorill !
testé et approuvé par Benou !