Bonjour, j'ai un petit exo à resoudre pr lundi et je seche un peu ...
si quelqu'un peut m'aider ca serait super sympa
merci bcp !    
 
Le responsable d'une formation universitaire veut organiser la semaine de cours en prenant en compte les diverses contraintes fonctionnelles (disponibilites des enseignants,horaire de travail quotidien,...) tout en prenant en compte les preferences des enseignants et des etudiants.
Pour cela, il demande dans un premier temps a chaque enseignant de lui fournir la liste des horaires ou il peut faire cours ainsi que la frequence par semaine de ses cours. Le tableau suivant donne une idee des propositions des enseignants.
 
Matieres  Freq./sem.   Propositions
 
Algebre    2           Lu 13h-15h / Ma 10h-12h / Ma 16h-18h / Me 11h-13h
Proba      1           Lu 10h-12h / Ma 10h-12h / Je 10h-12h
Stats      2           Lu 8h-10h / Lu 17h30-19h30 / Ma 14h-16h / Ve 8h-10h
Analyse    1           Me 8h-11h / Me 13h30-17h30 / Je 8h-11h
Anglais    1.5         Lu 9-10h30 / Lu 10h30-12h / Ve 11h-12h30
 
La liste des contraintes fonctionnelles a respecter peut s'ecrire ainsi (mais vous pouvez en ajouter...) :
- On ne veut pas placer plus de 7 heures par jour,
- Il faut laisser une heure de libre dans le creneau 12h-14h pour que les etudiants puissent aller manger  
- On veut amenager une demi-journee libre de cours pour les travaux en groupe.
On considere ici que tous les etudiants de cette formation doivent assister a tous les enseignements. Selon des principes democratiques, les enseignants et les etudiant ont exprimes leurs preferences pour chaque horaire. On a ainsi obtenu une note moyenne entre 1 et 10.
La tache du responsable est donc de fournir un emploi du temps en maximisant la satisfaction des participants a cette formation. En pratique, le responsable dispose de la liste des differents horaires possibles pour chacun des cours et la moyenne des preferences des participants (etudiants ou enseignants) pour chacun des horaires.
 
1. Modelisez ce probleme comme un programme lineaire en nombres entiers. Cette formulation se compose de plusieurs familles d'inegalites qui correspondent chacune a une des contraintes logiques du probleme.
2. On remarque que les inegalites du programme dependent des donnees du probleme :
par exemple, si les horaires ne se chevauchent pas, il n'y aura pas d'inegalites correspondant a interdire a un etudiant d'avoir 2 cours en meme temps.
Pour chacune des familles d'inegalites, proposez un moyen de produire ces contraintes a partir des donnees du probleme, c'est-a-dire un algorithme permettant d'ecrire les contraintes dans le programme lineaire.
3. Creer un programme permettant de traiter le probleme quelque soient les donnees d’entree.
Le programme lit en entree un fichier contenant la liste des horaires possibles pour chaque cours et la moyenne des preferences correspondant a chaque cours. En sortie, il donne un emploi du temps valide, lisible et optimal. Vous utiliserez le logiciel glpk comme solveur ainsi que le langage Java pour la programmation.
desole si c'est un peu long...
 
merci bcp par avance pr votre aide, même un début c'est tjs ca
 
=> j'ai quand meme plancher dessus, mais je n'arrive pas à modeliser tt cela.  
si quelqu'un veut plus de details, qu'il me dise... je lui enverrai ce que j'ai deja fait mais ca me fait un emploi du temps statique, je n'arrive pas à creer un programme qui prend une liste d'horaires quelconque et qui calcule la fonction objective correspondante...          
 
 
Merci bcp par avance