[Math] calcul du cercle circonscrit a un triangle en 3D

calcul du cercle circonscrit a un triangle en 3D [Math] - Algo - Programmation

Marsh Posté le 13-05-2003 à 13:52:50    

Salut,
 
Bon c'est pas vraiment de la programmation mais je dois inplementer le calcul du cercle (rayon + centre) circonscrit dans un triangle. Alors, je poste quand meme ici.
 
Mon triangle est defini par trois vertices de coordonnees (xi, yi,zi) , il y a un seul cercle qui passe par les trois points du triangle applelé cercle circonscrit (circumcircle en anglais). Pour l'instant j'ai trouvé que ca :
http://mathworld.wolfram.com/Circumcircle.html (ce site est super d'ailleurs)
mais ca ne resoud le probleme qu'a 2 dimension.
 
Si il y a des matheux dans ce forum, svp, aidez moi a etendre le calcul en 3D


Message édité par fykman le 13-05-2003 à 14:39:17
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Marsh Posté le 13-05-2003 à 13:52:50   

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Marsh Posté le 13-05-2003 à 13:58:33    

je suppose que les trois cotes n'ont pas la meme longueur :heink:

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:01:47    

Une fois que tu as le cercle circonscrit, tu as la sphère par une révolution de ce cercle autour de son diametre [:spamafote]


---------------
brisez les rêves des gens, il en restera toujours quelque chose...  -- laissez moi troller sur discu !
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:02:28    

d'abord un "cercle circonscrit dans un triangle", ca se dit pas :o
 
le cas 3D est pas différent du cas 2D !
En 2D, n cercle est défini par son centre et son rayon. Une sphere en 3D, c'est pareil  [:spamafote] non?


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Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:03:22    

polo021 a écrit :

je suppose que les trois cotes n'ont pas la meme longueur :heink:  


 
Ben ouais, ca serait un peu trop facile sinon.  ;)  
Je dois pouvoir calculer le cercle qq soit le type de triangle.  
J'ai juste en entree les coordonnes de mes trois points.  
 

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:04:01    

bobuse a écrit :

d'abord un "cercle circonscrit dans un triangle", ca se dit pas :o


 
 :jap:  
 
On dit "cercle circonscrit à un triangle"
ou "cercle inscrit dans un triangle"


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brisez les rêves des gens, il en restera toujours quelque chose...  -- laissez moi troller sur discu !
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:04:15    

pas mal site en tout cas ;) merci


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Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:04:43    

kadreg a écrit :

Une fois que tu as le cercle circonscrit, tu as la sphère par une révolution de ce cercle autour de son diametre [:spamafote]


 
 :??: Je veux pas la sphere, je veux juste le rayon et le centre du cercle circonsrit.

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:05:45    

kadreg a écrit :


 
 :jap:  
 
On dit "cercle circonscrit à un triangle"
ou "cercle inscrit dans un triangle"


 
Excusez moi, maitre capello je le referais plus  [:tracker]  

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:06:11    

fykman a écrit :


 
Excusez moi, maitre capello je le referais plus  [:tracker]  


 
[:aloy]


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brisez les rêves des gens, il en restera toujours quelque chose...  -- laissez moi troller sur discu !
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:06:11   

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:07:33    

fykman a écrit :


 
 :??: Je veux pas la sphere, je veux juste le rayon et le centre du cercle circonsrit.


triangle en 2d => cercle
triangle en 3d => sphere

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:11:11    

fykman a écrit :


 
 :??: Je veux pas la sphere, je veux juste le rayon et le centre du cercle circonsrit.


Ba c'est pas dur, c'est marqué sur le dessin :??:  
Le centre est à l'intersection des médiatrices et pis une fois que t'as le centre, tu calcules la distance entre ce centre et un des sommets du triangle [:spamafote]


---------------
Everyone thinks of changing the world, but no one thinks of changing himself  |  It is the peculiar quality of a fool to perceive the faults of others and to forget his own  |  Early clumsiness is not a verdict, it’s an essential ingredient.
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:11:15    

polo021 a écrit :


triangle en 2d => cercle
triangle en 3d => sphere


 
 :non:  :non:  
 
triangle en 2d => cercle defini dans 2 dimensions
triangle en 3d => cercle defini dans 3 dimensions
tetrahedre (4 points) => sphere

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:12:40    

polo021 a écrit :


triangle en 2d => cercle
triangle en 3d => sphere


 
pkoi une sphere ? C plan, un triangle, meme en 3d

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:16:50    

fykman a écrit :


 
 :non:  :non:  
 
triangle en 2d => cercle defini dans 2 dimensions
triangle en 3d => cercle defini dans 3 dimensions
tetrahedre (4 points) => sphere


qu'est ce que t'appeles un triangle en 3D alors?
Pour moi un triangle en 3D c'est un tetraedre...

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:18:07    

polo021 a écrit :


qu'est ce que t'appeles un triangle en 3D alors?
Pour moi un triangle en 3D c'est un tetraedre...


ben un ensemble de 3 points définis par leurs coordonnées (x, y, z) - en 3d, donc  [:sinclaire]

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:19:44    

polo021 a écrit :


qu'est ce que t'appeles un triangle en 3D alors?
Pour moi un triangle en 3D c'est un tetraedre...


 :heink:  
Un triangle en 3d c'est comme un triangle en 2d, sauf que ses sommets ont 3 coordonnées... :whistle:
 
[edit]
Encore grillaid...


Message édité par skeye le 13-05-2003 à 14:20:20
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:20:30    

polo021 a écrit :


qu'est ce que t'appeles un triangle en 3D alors?
Pour moi un triangle en 3D c'est un tetraedre...


[:ddr555]
un triamgle en 3D, c'est un triangle (trois point) dans un repere 3D, donc avec 3 coordonnes pour chaque points.
 
et un tetraedre est un tetraedre. ;)
 
EDIT : grillaid de grillaid :(


Message édité par bobuse le 13-05-2003 à 14:21:21

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Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:22:03    

lorill a écrit :


ben un ensemble de 3 points définis par leurs coordonnées (x, y, z) - en 3d, donc  [:sinclaire]  


pour moi, un trianle a 3pts, c'est de la 2d
 
   / \      
  /   \      
/___ \


Message édité par polo021 le 13-05-2003 à 14:22:50
Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:23:50    

skeye a écrit :


 :heink:  
Un triangle en 3d c'est comme un triangle en 2d, sauf que ses sommets ont 3 coordonnées... :whistle:
 


ben alors c'est quoi ton probleme?

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:24:05    

polo021 a écrit :


pour moi, un trianle a 3pts, c'est de la 2d
 


    A
    /\      
   /  \      
C /___ \ B




ben non, si A peut etre "plus haut" (axe z) que B par exemple

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:24:07    

polo021 a écrit :


pour moi, un trianle a 3pts, c'est de la 2d
 
  /\      
 /  \      
/___ \      
 


 
bravo, felicitation ! Un triangle a 3 points, mais quelle audacieuse idee ! :D
 
Maintenant, prends une feuille, dessine un triangle dessus, et amuse toi a tourner la feuille en tout sens : ton triangle restera plan (sauf si tu plies la feuille, mais c un autre probleme) :D
 

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:25:55    

chrisbk a écrit :


 
bravo, felicitation ! Un triangle a 3 points, mais quelle audacieuse idee ! :D
 
Maintenant, prends une feuille, dessine un triangle dessus, et amuse toi a tourner la feuille en tout sens : ton triangle restera plan (sauf si tu plies la feuille, mais c un autre probleme) :D
 
 


[:lorill] 'cetait pour qu'on soit bien sur de parler de la meme chose!

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:26:43    

lorill a écrit :


ben non, si A peut etre "plus haut" (axe z) que B par exemple


ca au moins c'est clair, comme ca y a plus d'embrouille maintenant  :jap:

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:28:29    

polo021 a écrit :


ca au moins c'est clair, comme ca y a plus d'embrouille maintenant  :jap:  


[:wam]
"Un triangle en 3D y a un de ses sommets qui peut être plus haut que les autres", paye ton explication scientifique [:xp1700]
lorill, mes félicitations, tu es un maître en vulgarisation :o


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Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:28:37    

Taiche a écrit :


Ba c'est pas dur, c'est marqué sur le dessin :??:  
Le centre est à l'intersection des médiatrices et pis une fois que t'as le centre, tu calcules la distance entre ce centre et un des sommets du triangle [:spamafote]


 
Tu as tout a fait raison, mais ca c'est facile a faire avec un compas et un crayon....avec un PC  :pt1cable:  
 
Mais si tu lis la suite de l'explication de l'article du site, tu veras qu'ils proposent une methode de calcul a base de matrices et de calcul de determinant, et ca ca m'interresse beaucoup plus, vu que j'ai tout ce qu'il faut pour faire du calcul matriciel.
Donc je cherche juste a entendre ce calcul a un triangle en 3D...

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:30:34    

Taiche a écrit :


lorill, mes félicitations, tu es un maître en vulgarisation :o


 :jap:  
 
(oui oui, j'ai bien senti l'ironie, tout de même :o)

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:31:13    

t'as qu'a considerer ton triangle en 3D comme un triangle en 2D alors, ou il est le probleme?

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:31:29    

polo021 a écrit :


ben alors c'est quoi ton probleme?


c'était ta volonté de transformer un triangle qui t'avait rien fait en tetraedre...mais il semblerait que ce soit réglé maintenant! ;)

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:31:47    

fykman a écrit :


 
Tu as tout a fait raison, mais ca c'est facile a faire avec un compas et un crayon....avec un PC  :pt1cable:  
 
Mais si tu lis la suite de l'explication de l'article du site, tu veras qu'ils proposent une methode de calcul a base de matrices et de calcul de determinant, et ca ca m'interresse beaucoup plus, vu que j'ai tout ce qu'il faut pour faire du calcul matriciel.
Donc je cherche juste a entendre ce calcul a un triangle en 3D...


Bin... j'te dirais :
* t'as les coordonnées de tes 3 points
* t'as les équations des côtés des triangles
A partir de là, soit tu détermines pour chaque côté sa médiatrice et tu trouves le point d'intersection, soit tu trouves le point qui est à égale distance de chacun des côtés (pose un système d'équations, ça te fera revenir au calcul matriciel). Au choix.


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Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:32:27    

lorill a écrit :


 :jap:  
 
(oui oui, j'ai bien senti l'ironie, tout de même :o)


Bin en même temps c'était pas trop pour rire, vu que t'as fait capter le principe à polo [:ddr555]


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Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:33:23    

skeye a écrit :


c'était ta volonté de transformer un triangle qui t'avait rien fait en tetraedre...mais il semblerait que ce soit réglé maintenant! ;)  

en fait dans le titre tu dis toi meme que tu cherche une sphere alors si tu nous induits en erreur des le depart c'est pas pratique [:spamafote]

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:33:32    

polo021 a écrit :

t'as qu'a considerer ton triangle en 3D comme un triangle en 2D alors, ou il est le probleme?


:cry:
On vient de te dire qu'en 3D, chaque sommet avait 3 coordonnées (et pas 2 comme sur un plan) donc les calculs ne sont pas les mêmes.


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Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:36:32    

Ou si tu tiens vraiment à te servir des formules que tu as trouvées tu peux toujours t'amuser à calculer définir un repère dans le plan du triangle et exprimer ses coordonnées dans ce repère...et tu fais la transformation inverse pour revenir en 3D!:D

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:36:43    

Bon alors pour repondre a celui (ou ceux) qui conprenent pas ce que j'appelle un triangle en 3D :
 
trois points dans un espace à N dimensions definisent toujours un plan... soit
Cependant suivant dans le nombre de dimension N de cet espace, il faut N coodonnees pour reperer un point (x1,x2,...,xN)
 
Donc un triangle est defini dans un plan mais ce plan est reperé par des coodonnées a N dimensions.

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:36:56    

Taiche a écrit :


:cry:
On vient de te dire qu'en 3D, chaque sommet avait 3 coordonnées (et pas 2 comme sur un plan) donc les calculs ne sont pas les mêmes.


ha oui c'est jsute il cherche aussi les coordonees du centre du cercle, je pensais qu'il cherchait que la longueur du rayon :D

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:37:18    

polo021 a écrit :

en fait dans le titre tu dis toi meme que tu cherche une sphere alors si tu nous induits en erreur des le depart c'est pas pratique [:spamafote]


J'ai rien dit du tout moi... :non:  
L'auteur du topic c fykman!

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:38:07    

fykman a écrit :

Bon alors pour repondre a celui (ou ceux) qui conprenent pas ce que j'appelle un triangle en 3D :
 
trois points dans un espace à N dimensions definisent toujours un plan... soit
Cependant suivant dans le nombre de dimension N de cet espace, il faut N coodonnees pour reperer un point (x1,x2,...,xN)
 
Donc un triangle est defini dans un plan mais ce plan est reperé par des coodonnées a N dimensions.
 


 [:sharpknife]  
ca va je viens de coprendre, pas besoin d'en rajouter hein  :o

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:38:54    

polo021 a écrit :

en fait dans le titre tu dis toi meme que tu cherche une sphere alors si tu nous induits en erreur des le depart c'est pas pratique [:spamafote]


 
A merde, au temps pour moi !!  
Corriged !!

Reply

Marsh Posté le 13-05-2003 à 14:40:50    

fykman a écrit :


 
A merde, au temps pour moi !!  
Corriged !!  

[:ban]
 :cry:  moi qui esperait arriver au split


Message édité par polo021 le 13-05-2003 à 14:41:36
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Marsh Posté le    

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