J'hésitais a poster mon problème dans la catégorie informatique (car je souhaite développer un programme pour énumérer les possibilités de mon problème). Ce n'est pas un devoir à rendre, c'est juste un truc perso Mais ce sont des maths, des proba.
 
 
J'ai un tableau de x emplacements. Dans ce tableau, je peux mettre plusieurs types d'objets (n types), tous différents entre eux. Je peux mettre autant de quantité d'objets que je veux, bien entendu dans la limite de la taille de mon tableau (x), sans forcément placer tous les types possibles.
 
Combien existe-il de combinaisons possibles pour remplir tout ou partie de ce tableau (soit je remplis 1 emplacement, ou 2, ou 3... ou tous les emplacements sont occupés) avec n type d'objets ?
 
Exemple :

Ne me dites pas que la formule est : x puissance y, ce n'est pas ça

 
L'emplacement des objets n'a aucune importance. Du moment qu'on ne retrouve pas de doublons, style :

 
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Pour trouver une formule, j'ai commencé avec x = 4 et mais elle s'avère bien laide (mais qui fonctionne). Je remarque aussi que selon la valeur de x, la parité va jouer dans la formule qui comprendra une valeur x quelconque...
 
Je ne sais pas si j'ai la bonne méthode pour trouver la solution à ce problème : j'ai écrit plusieurs cas et trouvé des ressemblances puis établit des formules pour chaque ressemblance et enfin trouvé ma formule générale... Sacrée prise de tête !
 
Si vous avez des méthodes de travail pour résoudre ce genre de problème, je serais ravi de les connaître

Soit j'ai mal compris, soit tu oublis des configurations. Par exemple pour la première situation tu peux avoir 121 ou 212 non?
 
Sinon regarde du côté des formules d'arrangement en probabilités de tête comme ça je sais pas .

je pense que c'est ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Combi [...] 3%A9tition

212 c'est comme 221 : il y a deux <2> et un <1>. Je ne prends pas en compte l'ordre mais uniquement ce qui compose la combinaison.
 

ok je vais voir
merci

ouaah trop bien c'est ça
merci beaucoup chris672