Bonjour , j'ai un exo qui me pose probleme:
 
Soit un ménage muni de la fonction d'utilité suivante:
 
U(C,L)= C^(1/2) . L^(1/2)
 
où C est la quantité du bien de consommation du ménage et L est le temps de loisir.
Le ménage partage son temps disponible T entre travail (noté B) et loisir. Le taux de salaire est w.
En outre le ménage dispose d'un revenu non salarial R > 0. Le prix du bien de consommation est égal à 1.
 
1) ecrire la contrainte budgetaire:
R+ wB = C
 
soit  
 
R+ wT = c+wL
 
2) On définit le salaire de reserve Wr comme le TMS loisir-consommation au point (C,L) où le ménage depense toute sa richesse et choisit de consacrer tout son temps au loisir. Calculer Wr
On trouve : TMS= C/L
 
or T=L et R=C donc Wr= R/T
 
VOici la question qui me bloque ou je ne comprend pas la correction de la prof:
 
Montrer que si le taux de salaire w est inférieur au salaire de réserve, alors le ménage choisit de ne pas travailler
 
Elle a fait:
 
On sait que c= R + wT - wL
 
donc L= (R+wT-c)/w
 
mais elle ecrit ensuite:
 
donc L= (R+wT-wL)/w
 
Mais ou a telle vu que wL= c ??
 
Merci merci merci ..

Je sais pas si ça va t'aider mais tu peux remarquer que :
L= (R+wT-wL)/w <=> 2L = R/w + T
Si w=wr = R/T alors tu retombes bien sur L=L et ça colle

oki merci,  mais sais tu comment elle passe de L= (R+wT-c)/w  à L= (R+wT-wL)/w ?  
 
elle a fait disparaitre le "c"

Svp ? :-(