Problème de détermination de fonction d'offre de bien et de demande de facteur de prod

Bonjour j'ai un problème pour un exercice:
 
On me demande de déterminer les fonctions d'offre de biens et de demande de facteurs de production d'une entreprise qui a pour fonction de production une fonction de type CES à savoir:
 
f(z1,z2)=(z1^(1/2)+z2^(1/2))^2
 
J'ai tout d'abord remarqué que la fct est homogène de degré 1 ce qui traduit un rendement d'échelle constant, donc que le profit associé est nul et que tout plan de production est aussi un équilibre du producteur.
 
Je suis censé obtenir le résultat en deux temps:
J'ai cherché à minimiser le coût de production sous contraintes f(z1,z2)=q.
En calculant le taux marginal de substitution technique et aprés avoir remplacé dans la fonction de prod (technique de minimisation du cout de prod) j'obtiens la demande de facteurs, équilibre du producteur (z1*,z2*).
 
Je suis censé utiliser ce résultat pour exprimer le profit (profit=pxq-(fct coût)) en fonction de l'output f(z1,z2)=q seulement (en remplaçant z1 et z2 par le résultat de la première étape)
Je trouve profit=pf(z)-c(q,w)=q(p-1/2) qui dépend alors de p et q alrs que l'on me demande que le profit ne dépende que de q.
Quelqu'un peut-il me dire si j'ai fais les bons calculs?
Pour exprimer l'offre du producteur dois-je simplement remplacer les z1* et z2* dans ma fonction de production? ou alors l'expression de mon profit suffit-elle?
 
Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de me lire.

salut  
je suis en licence 2
je ne comprend rien du tout en micro economie
svp j'ai besoin d'aide
tout au mins pour avoir les bases

 
Eh bien, toi au moins tu as de la suite dans les idées.Déterrer des topics pour poser une question vaste comme le monde, il faut le faire!

salut
j'arrive pas à demontrer le resultat suivant:
montrer que la satisfaction d'un agent averse au risque diminue avec l'introduction successive de risques independants et d'esperance nulle
en clair que w> w+x1 > w+x1+x2 > ...... et E(xi)=0