Factorisation

Factorisation - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:09:39    

Bonsoir,
 
Je souhaite vérifier le devoir maison de ma fille concernant une factorisation.
 
Pour moi le programme est beaucoup trop loin :)  
 
Si quelqu'un peut m'aider, voici le problème :
 
 
-4x²+25+(3x+1)(4x-10)-(5-2x)²
 
Merci à tous  :non:

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Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:09:39   

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Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:29:23    

-4x²+25=(5-2x)^2
4x-10=-2*(5-2x)
 
on a donc: (5-2x)((5-2x)-2*(3x+1)-(5-2x))

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Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:32:39    

Merci  dauphine 1985 Je vais voir
 
apres vérif, ça semble faux :
 
-4x+25= (-2x+5)(2x+5)


Message édité par kaya1003 le 24-09-2008 à 19:38:36
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Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:48:07    

oui pardon, c'est loin aussi pour moi.
ça doit donc être:
(5-2x)((5+2x)-2*(3x+1)-(5-2x))

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Marsh Posté le 24-09-2008 à 19:57:21    

je crois avoir trouvé
 
=(5-2x)(-2x-2) :na:

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Marsh Posté le 24-09-2008 à 20:59:41    

donc soit A=-4x²+25+(3x+1)(4x-10)-(5-2x)²

 

on a alors:
A= (5+2x)(5-2x)+(3x+1)2(2x-5)-(5-2x)²
or (5+2x)(5-2x)= -(2x+5)(2x-5)     et (5-2x)²=(2x-5)²
on obtient alors
 A= -(2x+5)(2x-5)+(3x+1)2(2x-5)-(2x-5)²
=(2x-5)(-(2x+5)+2(3x+1)-(2x-5)
=(2x-5)(-2x-5+6x+2-2x+5)
=(2x-5)(2x+2)

 

voila :)

 

si on veut vérifier :

 

soit B=-4x²+25+(3x+1)(4x-10)-(5-2x)²
=-4x²+25+12x²-26x-10-25-4x²+20x
=4x²-6x-10

 

et notre factorisation :
(2x-5)(2x+2)=4x²-10+4x-10x=4x²-6x-10

 

on a donc bien factorisé.

 

ce que tu as trouvé est bon aussi c'est -1 fois ce que j'ai trouvé.


Message édité par Matteu le 24-09-2008 à 21:10:40
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Marsh Posté le 24-09-2008 à 22:17:44    

Merci pour tout.
 
 :)  :)  :)

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