Bonjour à tous, étant en 1ere année de licence aes, nous avons étudié de l'économie mais ce n'est pas franchement ce que j'ai le mieux réussit. Vous allez surement trouver ça facile ce que je vais vous demander. j'ai mon épreuve demain mais je n'arrive pas à comment résoudre les exercices de consommation optimale qu'il y à dans les annales. ( il n'y a pas de corrigé) :
 
on considère une économie à deux biens; on note x1 et X2 les quantités respectives de bien 1 et de bien 2et p1, P2 le prix des biens sur le marché. En supposant que les ménages disposent d'un revenu R= 90, on note leur demandes optimales x1(P1,P2,R) et x2(P1,P2,R). On suppose enfin que les préférences de ce ménage sont entièrement caractérisé par la fonction d'utilité u(x1,x2) = x1carré+x1x2 dont on en déduit que le tms de bien 1 en bien 2 est : TMS(x1,x2)= x1+x2/x1 = 1+(x2/x1)
 
1) calculer la conso optimale de ce ménage quand p1=2 et p2=1  
x1 =               x2=  
 
 
merci d'avance de votre aide je suis sûr que vous allez trouver ça simple !  
 
 
 

pour les autres question c'est :  
2) LE prix du bien 1 augmente de moitié, passant à p1' = 3, le prix du bien 2 restant inchangé. Calculer la nouvelle consommation optimale du ménage. Pouvait-t'on s'attendre à ce que la conso du bien 2 soit modifiée ?  
x'1=                   x'2 =  
 
3) calculer la valeur (symbole dérivé) = (p'1-p1)x1, où x1 désigne la quantité de bien 1 calculée dans la première question. Si l'on donnait ce revenue au ménage, consommerait- il le même panier(x1,x2) calculé à la question 1 ? oui/non

svp ??

Ce ne serait pas  2x1+x2/x1 pour le TMS ?  (quotient des dérivées partielles)