Bonsoir à tous, j'ai l'exercice suivant à faire et je vous avoue que la question de la prof me laisse dubitatif  
 
1) Soit W = {a, b, c, d, e}
Construire la tribu A1  engendrée par {a} et {b}
Construire la tribu A2 engendrée par {a} et {c,d}
 
 
Je ne comprends pas ce qu'elle entend pas construire la tribu  
 
Merci d'avance si vous pouvez m'éclairer !

c'est un truc mathématique une tribu ?

Indice :
une tribu contient :
1) W et l'ensemble vide
2) Si elle contient un élément, elle contient son complémentaire (stable par complémentaire)
3) Elle contient l'union dénombrable de ses éléments (stable par union dénombrable)
 
Vu que A1 est engendrée par {a} et {b} elle contient focément les singletons {a} et {b}... plus le reste découle de ce que j'ai marqué plus haute :
 
Tribu A1 = [W, {}, {a}, {b,c,d,e}, {b},{a,c,d,e}, {a,b}, {c,d,e}]
A1 est la plus petite tribu engendrée par les singletons {a} et {b}  
 
Je te laisse faire A2
 
nekikool1: oui c'est utilisé dans la théorie de la mesure : http://fr.wikipedia.org/wiki/Tribu [...] atiques%29

 
a ok merci -.- je pensais que c'était un truc louffoque inventé par un prof ... xD

Merci beaucoup papejp !
 
Ca donnerait donc
 
 
tribu A2= [W, ensemble vide,{a},{b,c,d,e},{c,d},{a,b,e}] A2 est ainsi la plus petite tribu engendrée par {a} et {c,d}
 
?
 
Merci en tout cas de ta réponse rapide !

J'ai légèrement édité ma réponse, j'avais oublié 2 termes hier soir  
 
A2= [W, ensemble vide,{a},{b,c,d,e},{c,d},{a,b,e}, {a,c,d}, {b,e}]
 
Union dénombrable donc tu dois avoir {a} U {c,d} et son complémentaire. A toi de vérifier qu'il y a toutes les unions possibles maintenant ! (je pense que c'est le cas )