voila j'ai 12 boules, toutes identiques sauf une de masses differentes. Je dois determiner quelle boulle est differente en seulement 3 péser.
 
On fait comment ?

 
     J'en ai que deux moi    
 
(Je suis dehors   )
 
Ce problème a déjà été posé dans le topic Maths je crois enfin je l'ai vu qque part sur le forum en tout cas

c'est une enigme assez conue donc google est ton ami
 
desolé je me souvien plus de la solution

 
en plus tu dois dire si cette boule est plus lourde ou pas
 
 
je me suis cassé la tete la dessus et j ai quand meme trouvé.
 
indice : essaye deja avec 4 boules et 2 pesés de trouver la boule.

 
pesée

on sais pas sinon c trop facile  
 

oui 3 paquets de 4 mais au mieux je trouve en 4 pesée

Divise en 2. Mets 6 boules d'un côté et 6 de l'autre. Garde les 6 Plus lourdes (elles contiennent la boule la plus lourde).
 
Puis sépare en deux à nouveau. Mets 3 boules d'un côté et 3 de l'autre. Garde les 3 plus lourdes.
 
Quant à la dernière pesée... Euh, je sais pas
 
Edit : mal lu !! Il est dit qu'une boule a une masse DIFFERENTE mais pas qu'elle est plus lourde... désolé, je sors de suite

ne fais pas de paquets de boules constants, sinon tu trouveras pas...

il me semble l'avoir déjà lue  
mais la seule façon que je connaisse de la résoudre est de savoir si elle est plus lourde ou plus lègère.

En fait, essayes de determiner à chaque pesée le maximum de boules 'normales'

ben dés la premiere pesée tu est capable de definir un lot de boule uniforme et la 2eme si la boule est plus lourde ou moins lourde

 
non mais ce que je veux dire, c'est que tu peux dire si la boule qui n a pas le meme poids est plus lourde ou plus légére.
trouver la boule qui n a pas lememe poids est super facile.

Longuement débattu sur le topic énigme.

 
pesée 1 :
 
 1 2 3 4 // 5 6 7 8
 
si équilibre : 4 boules 2 pesées exo à part
 
si pas équilibre
 
pesée 2:  
1 3 5 7 // 2 4 6 8
 
ca te donnes un système de 2 inegalités, tu simplifies selon les cas (des boules vont se retrouvées des deux cotès)
et tu te retrouve avec le cas d'une pesée de 4 boules
il te reste 1 pesée pour déterminer la bonne boule. Tu es ramené de facto au cas 4 boules et 2 pesées

 
Si tu determines quelle est la boule differente, tu sais également son poids je crois. Spa plus facile en fait.
 
Edit : nan je me trompes...T'es sur qu'on peut determiner a chaque fois le poids de la boule ?

 
J'ai donné la réponse sur le topic des énigmes...  

yes merci

 
oula j'suis pas d'accord. Dans le cas d'un desiquilibre apres la premiere pesée, comment tu te retrouves avec 2 tirages et 4 boules ?

a oui tiens

 
Nan, marche pas, la solution n'est pas itérative (la façon dont on fait la pesée n+1 ne dépend pas du résultat de la pesée n).  
 
Indice :  
3 états de la balance possible par pesée et 3 pesées ->  
3*3*3 = 27 cas différenciables.
Nombre de possiblités du point de vues des boules : chaque boule peut être soit la plus lourde soit la plus légère : 2*12 = 24 cas différents.
 
27 > 24 -> on a assez de cas différenciables pour différencier les 24 cas différents...

En fait j'ai des doutes sur la faisabilité du truc, leFab un chti lien ?

c koi l'url ?

 
la deuxième pesée décrite a fait intervertir des boules entre les plateaux
 
tu as un truc du style 1 2 3 4 < 5 6 7 8 et 1 3 5 7 < 2 4 6 8 par exemple
de cet exemple tu déduits que que les boules 2 et 4 et 5 et 7 sont de meme poids, il te reste :
1 3 < 6 8

et plus qu'une pesée !

 
bah si ca marche car tu sais qu il y a qu'une boule comme ça.

 
Bah j'ai le lien qui donne la réponse, mais c'est plus sympa de réfléchir non, surtout qu'avec les qq indices, ça devrait aider un peu  

 
si justement ca dépend éminemment de la pesée précédente
exemple : si équilibre après pesée 1, bah reste les boules 9 10 11 12.

chuis pas matheux moi en fait le gars qui a posé l'enigme ne se souvient plus de la reponse

 
il ya plusieurs facons deprocéder. PAs de solution unique.

 
Ca marcherait seulement si on pouvait différencier 4 boules en 2 pesées.    
 

 
Mais c'est moi le gars qui ait posté l'énigme   et j'ai donné la réponse sur le topic énigme après un mois.

 
on peut, en s'aidant de celles dont on est sur. Par contre on peut pas determiner si c plus lourd ou plus leger

 
Donc on peut pas.  

La démonstration de cow2 s'appuie apparemment sur le fait que l'on puisse toujours détemriner quelle boule est différente ET si elle est plus lourde ou plus légère en 2 pesées pour 4 boules, hors, c'est impossible.

A mon avis, pour resoudre cette enigme, il faut eliminer à chaque pesée la moitié des boules qui reste : 12 -> 6 -> 3 -> ?
La, le problème est que quand il reste 3 boules en 1 pesée, si on ne sait pas si la boule est plus lourde ou plus legere, on est coincé...C'est pour ça que je doute si on ne connais pas la difference de poids.

 
Sa demonstration est fausse.

 
La solution est plutôt équivalente à une optimisation de codage (tirer le maximum d'info de chaque pesée). Pour cette raison, la solution n'est pas itérative : ce qu'on pèse à la pesée 2 ne dépend pas du résultat de la pesée 1.
 
Pour une pesée donnée, tu as trois possibilités : gauche (g), équilibre (e), droite (d).
 
Pour les trois successives -> 27 possibilités :
Ensemble 1:
ggg, gge, ggd, geg, gee, ged, egg...
 
Pour les solutions, tu as 24 possibilités :  
Ensemble 2 :
1+ (la boule 1 est la plus lourde), 1-, 2+, 2-, 3+...  
 
Trouver une optimisation pour faire correspondre à chaque élément de l'ensemble 1, un élément unique de l'ensemble 2...

g jamais été ds ce topik c un pote qui me l'a posée

 
on peut, l astuce consiste à utiliser une boule témoin T connu gràace aux autres pesées.
 
pesée 1 : 1 2 < 3 4 par exemple (pas d'équilibre)
 
pesée 2 : 1 3 // T 2 permet de conclure (avec T une boule témoin issu de pesées précédentes)
 
si équiblibre : c est la boule 4 plus lourde
si pas équilibre :  
cas 1 : 1 3 < T 2 donne boule 1 plus lourde
cas 2 : T 2 < 1 3 donne boule 2 plus lourde
 
etc etc
 

on le fait des la premiere