Math, Petit probleme

Marsh Posté le 19-09-2004 à 19:19:23

Suite à une recherche poussée (math,puis mathematiques, jusqu'en 2002), et n'ayant pas obtenu de resultats, je creer mon topic car je suis en ... panique
Toutefois, si le topic unique venait à être retrouvé, j'irais m'y placer gentiment (pas de Ban :fou: dans tout les sens s'il vous plait :jap: ).

J'explique,

dans un repere orthonormal (O;i;j) on a la parabole P d'équation y=x²

On se propose de calculer A l'aire du domaine Delta limité par la parabole P, l'axe des abscisses, et la droite d'equation x=1
(il faut bien se representer le probleme )

Soit I,J,K de coordonnées respectives (1;0)(1;1)(0;1)

(ca fait donc un carré OIJK)
On pourrait donc justifer que 0<A<1 (je sais pas comment mais bon :heink: )

On partage le domaine Delta en 2 'tranches' verticales T' et T'' de meme largeur 1/2 et d'aires respectives A', A''

Par un procedé analogue à celui de la question precedente (quelle question? :??: ), on pourrait justifier les encaderements :
0<A'<1/8 et 1/8<A''<1/2 . Et donc que 1/8<A<5/8 (rien compris pour ma part)

Voilà donc un sujet euhh hasardeux, surtout pour un galérien des maths tel que moi :'(

Je demande pas vraiment les reponses, mais des explications

la 1ere question est la suivante :
1) Soit n>2, on partage delta en n "tranches" verticales T1,T2...Tn de meme largeur 1/n et d'aires respectives A1,A2...An.
POur tout i entier compris entre 1 et n, en encandrant la "tranche" Ti entre 2 rectangles, justifier que :
(i-1)² i²
--- < Ai < ----
n3 n3 <= n3= n cube [:nybbas]

Vraiment si quelqu'un pourrait me donner la lumiere qui me permettrait de retrouver mon chemin dans l'obscurité, je lui en serais tres reconnaissant :jap: